«ТРУДЫ АКАДЕМИКА В.А. КОТЕЛЬНИКОВА (ПЕРИОД 1932 - 1946 г.г.) - ОСНОВА НАУЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ШИФРОВАНИЯ, КРИПТОГРАФИИ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ» академик РАН, директор ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН С.А. Никитов д.ф.-м.н., гл. научный сотрудник ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН Л.Е. Назаров
ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 2 В.А. Котельников. Судьба, охватившая век. В 2 т. Т. 2. Н. В. Котельникова об отце / Под ред. А.С. Прохорова. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. — 412 с. — ISBN 978-5- 9221-1332-8.
ВВЕДЕНИЕ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 3 Памятник подвигу советским ученым (1976 г.) - размагничивание кораблей ВМФ (г. Севастополь)
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ (1908 - 2005 г.г.) ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 4 Судно размагничивания ВМФ «Владимир Котельников»
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 5 10 сентября 1908 г. (г.Казань) - дата рождения; 1930 г. – окончание Московского энергетического института, специальность «радиотехника »; 1932 г. - фундаментальная работа « О пропускной способности « эфира » и проволоки в электросвязи » (теорема отсчетов Котельникова); 1938 г. - присуждение ученой степени кандидата технических наук (без защиты диссертации); 1936-1940 г.г. - разработка, создание радиолинии КВ частотного диапазона Москва-Хабаровск, 1941 г. (19 июля) - отчет « Основные положения автоматического шифрования » ; 1941 - 1943 г.г. - обоснование, изготовление и выпуск образцов секретной радиотелефонии; 1946 г. - создание теории « Теории потенциальной помехоустойчивости » ; 1953 г. - действительный член Академии наук СССР, минуя степень член-корреспондента; 1954 - 1987 г.г. - директор Института радиотехники и электроники АН СССР, оставаясь почетным директором, возглавлял Ученый совет ИРЭ в течение 18 лет до конца своей жизни.
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 6 Общая блок-схема систем предачи информации
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: НАПРАВЛЕНИЕ - ШИФРОВАНИЕ РЕЧИ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 7 ) ( ))) ( ( 2 ( ) ( , t n t t f s A t x i з i i i 1936 г. - разработка системы связи в КВ частотном диапазоне и количественная оценка методов борьбы с замираниями сигналов; 1936-1940 г.г. - разработка, создание радиолинии телефонии КВ частотного диапазона Москва- Хабаровск Работу не приняли, потребовав защиты от несанкционированного доступа. Это обусловило необходимость решения задачи шифрования речи. Область шифрования речи для В.А. Котельникова была новой. Действие модели КВ-радиолинии включает многопутевость распространения сигналов при распространении и при обработке результирующей реализации на входе приемника в виде суммы копий сигналов с различными амплитудами и временными задержками
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: НАПРАВЛЕНИЕ - ШИФРОВАНИЕ РЕЧИ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 8 Известный подход (1930-1940 г.г.)- инверсия частотного спектра, модуляция высокой частотой (ЕИС-3, ВЧ-связь) Принцип ВЧ-связи Результирующий вывод комиссии: «Разработанная аппаратура засекречивания телефонных переговоров ЕИС-3 обладает низкой стойкостью к прослушиванию с использованием специального оборудования».
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: НАПРАВЛЕНИЕ - ШИФРОВАНИЕ РЕЧИ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 9 Под руководством В.А. Котельникова предложен телефонный шифратор («Соболь-П») «мозаичного» типа, реализующий новый подход, совмещающий частотные преобразования речевого сигнала и перестановку его временных отрезков 100 мс по случайному закону. В течение трех месяцев были изготовлены и испытаны лабораторные узлы аппаратуры шифрования, включая линию временной задержки. В 1942 г. опытные образцы приняты на вооружение, использование аппаратуры в действующей армии спасло многие жизни советских солдат и явилось большим вкладом в дело Победы. По данным советской разведки был сделан доклад о невозможности дешифрации сообщений. Аппараты «Соболь-II» использовались для связи Ставки Верховного Главнокомандования с нашей делегацией во время подписания капитуляции Германии в мае 1945 г.
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: НАПРАВЛЕНИЕ - КРИПТОГРАФИЯ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 10 1946 г. - создание аппаратуры, раскрывающей шифрование речи «Соболь П» Для стойкого шифрования В.А. Котельниковым сформулирована идея: использование вокодера (два свойства голосового аппарата); формирование дискретных отсчетов и криптографического засекречивания. В 1941 г. в лаборатории В.А. Котельникова выполнен первый вокодер, в 1948 г. работы по созданию вокодера возобновились.
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: НАПРАВЛЕНИЕ - КРИПТОГРАФИЯ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 11 Критерии криптостойкости: - ключ известен только легитимным пользователям; - длина ключа не меньше длины сообщения; - ключ генерируется случайным образом; - ключ одноразового использования. Одно из современных направлений – криптография с открытым ключом БИТКОИН ЭЛЕКТРОННАЯ ПОДПИСЬ 1941 г. - отчет «Основные положения автоматического шифрования» D Y X mod
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: ТЕОРЕМА ОТСЧЕТОВ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 12 Суть теоремы отсчетов (1932 г.) - представление аналоговых сигналов с ограниченной частотной полосой В временными отсчетами с частотой дискретизации (период ) B f 2 диск  t t i - t t i s t s i Δ ) Δ ( sinc ) ( ) ( ˆ B t 2 / 1 Особенности ряда: - медленная сходимость ряда; - приближенность соотношения вследствие ограничения длительности сигналов; - представление сигналов дискретными отсчетами входит в класс плохо обусловленных задач; - сходимость ряда в метрике 2 L Аналого-цифровое преобразование – дискретизация, квантование, кодирование отсчетов. Пример современной микросхемы АЦП: разрядность 12 битов, быстродействие 1.6 Готс/с, отношение сигнал/шум 51 дБ.
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: НАПРАВЛЕНИЕ - ШИФРОВАНИЕ РЕЧИ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН Засекречивание речевого потока цифровой мобильной связи GSM (Global System Mobile) 1948 г. - создание Марфинской лаборатории для разработки шифрования телефонных переговоров гарантированной стойкости на основе подхода В.А. Котельникова. 1950 г. создан телефонный шифратор с использованием теоремы отсчетов: скорость информационного потока - 64 кбит/с. Подход с использованием вокодера позволил снизить информационную скорость до 4.5 кбит/с. засекречивание речевого сигнала аппаратура аналогового типа аппаратура дискретного типа частотные преобразования временные преобразования перестановка полос под управлением криптоблока инверсия спектра временная инверсия перестановка интервалов под управлением криптоблока полосовой вокодер 2.4-9.6 кбит/с комбинированные мозаичные преобразования ИКМ кодирование звука 32-64 кбит/с преобразование в код с последующим шифрованием 13
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 14 К осени 1946 г. - подготовка диссертационной работы «Теория потенциальной помехоустойчивости», в 1956 г. текст диссертации вышел в виде отдельной книги. Создание самостоятельных направлений статистической радиотехники: - теория статистических решений; - теория статистического оценивания параметров сигналов. Общая постановка задачи: для реализации на входе приемного устройства осуществляется отображение Задача - определить наилучшее отображение, минимизирующее действие помехи (определение потенциальной помехоустойчивости) : - для передачи дискретных сообщений обеспечивается минимальная вероятность ошибочного приема; - для непрерывных параметров обеспечивается минимальная погрешность их оценки . ) ( ) , ( ) ( t n t m s t x ) , ( ) ( t i s t x ˆ
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 15 Общий подход к решению рассматриваемых проблем основан: - при передаче дискретных сообщений на вычислении апостериорных вероятностей и выборе максимальной из них ; - при параметрической оценке на вычислении апостериорных плотностей вероятностей и выборе максимального значения ) ) ( Pr( max t x i S i ) ) ( ) ( ( max t x S p Модель аддитивной нормальной помехи с равномерной спектральной плотностью Для флуктуационной нормальной помехи доказано правило выбора решения T dt t i S t x i 0 2 )) ( ) ( ( max
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 16 Вид сигнальных «созвездий»: а) ФМ-2, б) КАМ-16 Необходимо учитывать влияние сред распространения сигналов со сложными «созвездиями» -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 0 125 250 375 500 625 t,нсек E(z,t) 1 2 Вид радиоимпульсов; 1 - исходный импульс; 2 - импульс с икажениями (Р- частотный диапазон)
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 17 К. Шеннон (1916-2001 г.г.) «Математическая теория связи», 1948 г. Пропускная способность каналов передачи А.Н. Колмогоров (1903-1987 г.г.)
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: ФАКТЫ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 18
В.А. КОТЕЛЬНИКОВ: ФАКТЫ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 19 1973 г. - медаль им. Хернанда и Созенеса Бена за выдающийся вклад в развитие теории и практики радиосвязи, основополагающие исследования и руководство работами в области радиолокационной астрономии; 1999 г. - высшая ежегодная награда — медаль им. Александра Грехама Белла за фундаментальный вклад в теорию сигналов; 2000 г. - Золотая медаль в честь III-го тысячелетия за выдающиеся достижения в областях его научной деятельности. Международный научный фонд Эдуарда Рейна (Германия) в 1999 г. наградил В.А. Котельникова своей основной премией в номинации «за фундаментальные исследования» за впервые математически точно сформулированную и доказанную, в аспекте коммуникационных технологий, теорему отсчетов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН 20 РАБОТЫ АКАДЕМИКА В.А. КОТЕЛЬНИКОВА ПО ШИФРОВАНИЮ РЕЧИ, КРИПТОГРАФИИ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ВНЕСЛИ ЗНАЧИМЫЙ ВКЛАД В ПОБЕДУ И ОПРЕДЕЛИЛИ РАЗВИТИЕ СОВРЕМЕННЫХ НАУЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ПО ДАННЫМ ТЕМАТИКАМ! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!