РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

АЛЕКСАНДР ЛЕОНИДОВИЧ ЗАЙЦЕВ

РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

АСТЕРОИДОВ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ

С ЗЕМЛЁЙ

(специальность 01.04.03 - радиофизика)

Диссертация в виде научного доклада

на соискание учёной степени

доктора физико-математических наук

ФРЯЗИНО – 1997

Официальные оппоненты:

С. М. Копейкин, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, Астрокосмический центр ФИАН, Москва;

В. М. Линкин, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт космических исследований РАН, Москва;

О. И. Яковлев, доктор технических наук, профессор, Институт радиотехники и электроники РАН, Фрязино.

Ведущая организация: Институт теоретической астрономии РАН, С.-Петербург.

Защита состоится 19 декабря 1997 года в 10 часов утра на заседании диссертационного Совета Д 002.74.02 при Институте радиотехники и электроники РАН по адресу: 103907, Москва, ГСП-3, ул. Моховая, 11. С диссертацией можно ознакомиться также в библиотеке ИРЭ РАН. Отзывы на диссертацию просьба направлять на моё имя по адресу, указанному выше, или по факсу (095) 203-8414.

Диссертация разослана 5 ноября 1997 года.

Ученый секретарь диссертационного Совета, к. т. н. _______________ М. Г. Голубцов.

1. Введение

2. Общая характеристика работы

2.1. Актуальность проблемы

2.2. Цели диссертации

2.3. Научная и практическая новизна работы

2.4. Достоверность основных результатов

2.5. Апробация работы

2.6. Основные положения, выносимые на защиту

3. Обзор методов и результатов исследований

3.1. История астероидной радиолокации

3.2. Направления исследований

3.3. Экспериментальная база

3.4. Расчётные соотношения

3.5. Наиболее значительные результаты

4. Радиолокация астероида 4179 Таутатис на волне 6 см

4.1. Проект радиолокации Таутатиса

4.2. Бистатическая система Евпатория ® Эффельсберг

4.3. Методика измерений и расчет целеуказаний

4.4. Доплеровская астрометрия

4.5. Строение астероида Таутатис

4.6. Оценка периода вращения астероида

4.7. Интегральные характеристики поверхности

5. Радиолокация астероида 6489 Голевка на волне 3,5 см

5.1. Идея и программа эксперимента

5.2. Межконтинентальная система Голдстоун ® Евпатория

5.3. Доплеровская астрометрия

5.4. Интегральные характеристики поверхности

5.5. Полярный силуэт астероида

5.6. Пути модернизации системы

6. Специальный астероидно-кометный радиолокатор

6.1. Предпосылки и концепция проекта

6.2. Облик системы и примерная стоимость

6.3. Оценка загруженности инструмента

7. Заключение

8. Литература

1. Введение

В послании Комитету перспективного планирования НАСА Карл Саган (Sagan, 1996) определил два главных направления космических исследований на ближайшие тридцать лет: Марс и околоземные объекты (ОЗО) - те астероиды и кометы, которые, имея сильно вытянутые орбиты, периодически сближаются с Землёй при своём движении вокруг Солнца. В качестве основных причин необходимости и целесообразности исследования ОЗО указывается на астероидно-кометную опасность и возможность существенного прогресса в понимании проблем формирования Солнечной системы и возникновения жизни на Земле. Кроме того, экспедиции автоматов и человека на ОЗО проще полётов на Марс, а как новая и неизведанная среда обитания популяция околоземных объектов не менее притягательна.

При всём многообразии средств и методов исследования окружающего нас космического пространства, существуют лишь три источника информации о нём. Это естественное или индуцированное излучение небесных тел, отражённые от них искусственные зондирующие сигналы и непосредственный анализ объекта исследований “in situ”. В соответствии с данной классификацией, в первом случае астрономическая информация получается из наблюдений в различных диапазонах, от радио до гамма, с помощью наземных или орбитальных телескопов. Во втором - путём локации в радио или других диапазонах. Третий случай - космические экспедиции автоматических станций, а в будущем и человека, непосредственно к объектам исследований.

По сравнению с пассивными наблюдениями с Земли или из космоса, локационные методы более информативны, в первую очередь благодаря тому, что в отличие от наблюдений здесь имеют место относительные измерения: взаимнокорреляционная обработка принимаемых сигналов и излучаемого зондирующего колебания, мощность, частотно-временные и поляризационные параметры которого точно известны, позволяет реализовать очень высокую точность оценок, в первую очередь доплеровского смещения и запаздывания, которая определяется, в основном, отношением сигнал/шум и ограничена лишь нестабильностью эталона. Поэтому, разрешающая способность современных астероидных радиолокаторов при определении расстояния и скорости небесных тел, а также при измерениях распределения мощности эхосигналов по их поверхности, достигает, соответственно, 10 м и 0,1 мм/с. Как следствие, эквивалентное угловое разрешение радиолокационных изображений околоземных астероидов составляет тысячные доли секунды дуги, что почти в сто раз выше разрешающей способности самых крупных оптических телескопов.

С другой стороны, по сравнению с космическими экспедициями, решающим преимуществом при исследовании множества малых тел Солнечной системы - астероидов, комет и метеороидов является то обстоятельство, что радиолокационная информация может быть получена максимально быстро, непосредственно вслед за открытием нового небесного тела, а обходится значительно дешевле. Послать же космические зонды к каждому из малых тел не представляется возможным, поскольку, например, общее количество только околоземных объектов, имеющих размеры от 0,5 км и выше, оценивается в 6 тысяч, а размеры 50 и более метров - в миллион, (Binzel, 1995).

Начало радиолокационных исследований ОЗО датируется 14 июнем 1968 года, когда две независимые группы американских ученых на локаторах в Хайстеке (Pettengill et al., 1969) и Голдстоуне (Goldstein, 1969) получили первые эхосигналы от астероида 1566 Икар, приблизившегося к Земле на 6,3 млн. км. По состоянию на середину 1997 года удалось провести радиолокацию 43 околоземных астероидов (Ostro, 1997b) и шести комет. Два обстоятельства препятствуют дальнейшему прогрессу этих исследований - недостаточный энергетический потенциал существующих систем радиолокационной астрономии и большая загруженность антенн основными программами, такими как управление космическими аппаратами (Голдстоун) и радиоастрономические и ионосферные исследования (Аресибо).

Диссертация посвящена, в основном, изложению результатов, полученных в 1991-97 годах в процессе выполнения трёх циклов научно-исследовательских работ:

• первая вне США радиолокация малой планеты - астероида 4179 Таутатис, осуществлённая в 1992 году с помощью бистатической системы Евпатория ® Эффельсберг (Германия) на волне 6 см;

• первая межконтинентальная радиолокация небесного тела - астероида 6489 Голевка, выполненная в 1995 году с помощью бистатической системы Голдстоун (США) ® Евпатория на волне 3,5 см;

• концепция проекта первого специализированного астероидно-кометного радиолокатора, предназначенного для планомерных и целенаправленных исследований практически всего, непрерывно увеличивающегося, множества известных околоземных объектов.

Первыми, кто поддержал наши предложения по радиолокации астероидов, сближающихся с Землёй, были директор Института теоретической астрономии РАН и Международного института проблем астероидной опасности (МИПАО) профессор А. Г. Сокольский и заведующий отделом радиолокационной астрономии ИРЭ д. ф.-м. н. О. Н. Ржига. Грант МИПАО позволил приобрести необходимое оборудование и оперативно привлечь к работе квалифицированных специалистов других институтов. Решающую роль в проведении российско-германского эксперимента 1992 года по радиолокации астероида 4179 Таутатис сыграли решения директора Боннского института радиоастрономии (MPIfR) профессора Рихарда Вилебинского и первого заместителя директора Российского НИИ космического приборостроения (РНИИКП) профессора В. А. Гришмановского. Неоценимую помощь при подготовке и настройке приёмной аппаратуры и проведении измерений оказал заведующий Евпаторийской лабораторией ИРЭ к. ф.-м. н. А. С. Вышлов. Данные оптической и радиолокационной астрометрии, а также расчёты элементов орбит астероидов, сближающихся с Землёй, были переданы нам руководителем баллистической группы Лаборатории реактивного движения (JPL) доктором Дональдом Юмэнсом. Все расчёты эфемерид и целеуказаний, а также уточнение орбит выполнялись параллельно в JPL и в лаборатории Центра управления космическими полетами (ЦУП) под руководством к. ф.-м. н. Ю. Ф. Колюки.

Наша идея межконтинентального эксперимента и проект радиолокации астероида 1991 JX были энергично поддержаны научным руководителем астероидных исследований JPL доктором Стивеном Остро, ставшим впоследствии ответственным исполнителем с американской стороны. Финансовая помощь была оказана Министерством науки и технической политики РФ по международному проекту Управления, возглавляемого В. В. Бойко. Успешное проведение измерений стало возможным благодаря квалифицированной помощи технического руководителя Евпаторийского центра дальней космической связи (ЦДКС), начальника лаборатории РНИИКП к. т. н. С. П. Игнатова и старшего научного сотрудника Института прикладной астрономии (ИПА РАН) к. т. н. В. В. Мардышкина. По нашей инициативе имя “Голевка” было предложено первооткрывательницей астероида Элеанор Хелин (JPL) в честь трёх радиолокационных станций в Голдстоуне, Евпатории и Кашима (Япония), где удалось обнаружить эхосигналы. В 1996 году это имя было утверждено Международным астрономическим союзом.

Особо хотелось бы подчеркнуть доброжелательность и поддержку директора ИРЭ РАН академика Ю. В. Гуляева и почётного директора академика В. А. Котельникова.

Автор глубоко признателен и искренне благодарен всем сотрудникам ИРЭ, РНИИКП, ЦДКС, ИТА, НИИРадио, MPIfR, JPL, ЦУП, МИПАО, ИПА и других организаций, принимавшим участие в подготовке и проведении радиолокационных измерений, цифровой обработке эхосигналов и анализе экспериментальных данных.

2. Общая характеристика работы

2.1. Актуальность проблемы

Общепринято при обосновании актуальности исследований околоземных объектов (ОЗО) - астероидов и комет, периодически сближающихся с Землёй, а также крупных фрагментов метеорных потоков, указывать на опасность столкновения с ними (собирательный термин “Астероидная опасность”). Не преуменьшая важности обеспечения астероидной безопасности, следует подчеркнуть, что сравнительно недавно открытый мир ОЗО крайне интересен сам по себе, а его изучение позволяет глубже понять взаимосвязь Земли и ближайшего межпланетного пространства. Радиолокационные методы исследования ОЗО, занимая промежуточное положение между традиционными пассивными оптическими наблюдениями и космическими миссиями, имеют своё, чётко обозначенное и важное место. Лишь на основе измерений доплеровского смещения частоты и запаздывания эхосигналов можно построить точную орбиту и дать надёжный многолетний прогноз движения нового астероида или кометы. Из-за чрезвычайно малых, порядка нескольких десятых долей секунды, угловых размеров ОЗО, только с помощью радиолокации, во время очередного сближения с Землёй удаётся “разглядеть” их строение и поверхность. Кроме того, радиолокационная информация, извлекаемая из эхосигналов, содержит также сведения об элементах вращения небесного тела, физических и минералогических характеристиках поверхностного слоя.

Сеть наземных и орбитальных средств наблюдения очень широка и состоит из сотен телескопов обсерваторий и астрономов-любителей. Космические исследования также весьма интенсивны - в 1987 году к околоземному астероиду 433 Эрос запущен специальный аппарат NEAR и планируются ещё ряд экспедиций. Что же касается радиолокационных исследований ОЗО, то их более широкому развитию препятствует отсутствие современных инструментов. Поэтому, наряду с продолжением радиолокационных исследований с помощью существующих систем планетной радиолокации, весьма актуальным является также обоснование необходимости и возможностей создания первого специализированного и высокопроизводительного радиолокатора, в первую очередь предназначенного для исследования ОЗО, а также других малых тел Солнечной системы.

2.2. Цели диссертации

Основной целью диссертации является изложение результатов радиолокационных исследований астероида 4179 Таутатис на волне 6 см с помощью бистатической системы Евпатория (излучение) ® Эффельсберг (приём) и астероида 6489 Голевка на волне 3,5 см с помощью системы Голдстоун ® Евпатория. Кроме того, основываясь на опыте, приобретённом в процессе подготовки и проведения радиолокационных экспериментов, хотелось дать своё видение проблемы в целом и попытаться обосновать необходимость создания первого специализированного астероидно-кометного радиолокатора, как основы дальнейших перспективных исследований.

2.3. Научная и практическая новизна работы

Радиолокация астероида Таутатис на волне 6 см, выполненная нами в декабре 1992 года, была первым вне США экспериментом по исследованию малого тела Солнечной системы. Обнаружены необычное, двойное строение Таутатиса и самая медленная из известных в то время для астероидов, скорость собственного вращения, измерены радиальная скорость, радиолокационное поперечное сечение и поляризационное отношение, проведены оценки радиолокационного альбедо, диэлектрической проницаемости и средней плотности поверхностного слоя.

В 1994 году высказана идея, а в июне 1995 года проведена первая межконтинентальная радиолокация небесного тела - астероида 6489 Голевка. Синтезирован полярный силуэт астероида, измерены радиальная скорость и радиолокационное поперечное сечение, получены оценки альбедо и максимального и минимального размеров, высказаны предположения относительно морфологии поверхности.

Практическую ценность представляют разработанные нами методика и алгоритмы радиолокационных измерений динамических и физических параметров околоземных астероидов, а также результаты определения реальной чувствительности разнесённых радиолокационных систем. Разработанный в ЦУПе по нашему техническому заданию пакет программ для расчёта угловых и линейных координат ОЗО (Колюка и др., 1993) может быть использован в последующих радиолокационных экспериментах.

2.4. Достоверность основных результатов

В 1992 году радиолокация Таутатиса проводилась также в США на волнах 13 и 3,5 см. Результаты нашей доплеровской астрометрии имеют отклонение от расчётов, выполненных на основе орбиты, построенной по совокупной обработке всех радиолокационных и оптических измерений, в среднем на 0,3 Гц, или всего на 9 мм/сек по радиальной скорости. Поляризационное отношение, измеренное нами (~0,25) совпадает с измерениями на волне 3,5 см (Ostro, 1993). Сравнение экспериментальных данных показало также пропорциональное совпадение ширины спектра эхосигналов. Измерения радиолокационного поперечного сечения отличаются в среднем, в 1,5-2,0 раза, что объясняется, в основном, ошибками наведения и низкой точностью определения реальной чувствительности нашего приёмного тракта.

О достоверности радиолокационных измерений 1995 года можно судить, в частности, по почти полному совпадению двух спектров, приведенных в главе 5 на рис. 10, которые получены в один и тот же день на приёмных пунктах, разнесённых более чем на 8000 км. Результаты доплеровской астрометрии ложатся на уточнённую орбиту со стандартным отклонением 0,09 Гц, или всего 1,5 мм/сек по радиальной скорости. Измеренное нами и в Кашима (Япония) радиолокационное поперечное сечение и определённые на его основе радиолокационное альбедо отличаются в среднем на 50%, что свидетельствует об отмеченной выше сравнительно низкой точности абсолютных измерений в разнесённой системе и необходимости совершенствования методики калибровки чувствительности и точности наведения, которая может быть основана, например, на использовании в качестве эталонов специальных высокоширотных спутников типа CALSPHERE или RADCAL с известным радиолокационным поперечным сечением.

2.5. Апробация работы

Результаты исследований докладывались в 1992-96 годах на ежегодных всесоюзных, а впоследствии международных конференциях “Астероидная опасность”, проводимых в Институте теоретической астрономии РАН (Санкт-Петербург), 13 апреля 1993 года на заседании Президиума Российской академии наук, на организуемых раз в три года международных симпозиумах “Астероиды, кометы, метеоры” (Италия, 1993 и Франция, 1996), на XXII Генеральной ассамблее Международного астрономического союза (Голландия, 1994), на XXV, XXVI и XXVII всероссийских радиоастрономических конференциях (Пущино, 1993; Санкт-Петербург, 1995 и 1997), на 4-й Европейской астрономической конференции (Италия, 1995), на учредительной конференции “Космическая стража” (Италия, 1995), в Российском космическом агентстве, на заседаниях Учёного совета ИРЭ РАН, а также в ряде других институтов и учреждений. Четырежды полученные результаты включались в годовые отчеты ИРЭ для ООФА РАН.

Основное содержание диссертации изложено в 32 статьях и тезисах докладов, перечисленных в списке литературы. Наиболее существенными из них являются: препринт, где показана возможность радиолокационных исследований околоземных объектов с помощью средств Евпаторийского центра дальней космической связи (Зайцев, 1991), тезисы проекта радиолокации астероида 4179 Таутатис (Зайцев, 1992), тезисы (Zaytsev et al., 1993) и статья (Зайцев и др., 1993h) с результатами радиолокационных исследований Таутатиса, глава “Наземная радиолокация планет” (Зайцев и Петров, 1993) коллективной монографии, соглашение и тезисы проекта межконтинентальной радиолокации астероида 6489 Голевка (Zaitsev and Ostro, 1994), тезисы (Zaitsev et al., 1996) и статья (Zaitsev et al., 1997) с итогами радиолокационных исследований Голевки, тезисы (Зайцев, 1996) и статья (Zaitsev, 1997a) с изложением концепции проекта и обоснованием необходимости и возможности создания первого специализированного астероидно-кометного радиолокатора.

2.6. Основные положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие положения:

• теория и технология радиолокационных исследований околоземных астероидов с помощью разнесённых систем, основу которых составляет Евпаторийский планетный радиолокатор и крупнейшие радиотелескопы и антенны сетей дальней космической связи,

• экспериментальные данные, полученные при радиолокации астероида 4179 Таутатис с помощью системы Евпатория ® Эффельсберг на волне 6 см и при радиолокации астероида 6489 Голевка с помощью системы Голдстоун ® Евпатория на волне 3,5 см,

• методика и результаты цифровой обработки эхосигналов и анализа экспериментальных данных,

• новые сведения о динамике, физических характеристиках и строении Таутатиса и Голевки,

• концепция проекта первого специализированного астероидно-кометного радиолокатора.

3. Обзор методов и результатов исследований

3.1. История астероидной радиолокации

Начало астероидной радиолокации, как уже отмечалось во Введении, датируется 14 июня 1968 года, когда две независимые группы американских исследователей на локаторах в Хайстеке и Голдстоуне получили эхосигналы от околоземного астероида 1566 Икар. Вторая удачная попытка состоялась 4 года спустя, в апреле 1972 года при радиолокации астероида 1685 Торо. Однако лишь 1975 год, когда в Аресибо и Голдстоуне закончились работы по очередной модернизации, направленные на увеличение потенциала локаторов, можно считать началом регулярных исследований, как околоземных астероидов (ОЗА), так и астероидов главного пояса (АГП). По состоянию на середину 1997 года получены эхосигналы от 37 АГП, 43 ОЗА и шести комет, при этом некоторые из объектов исследовались по два, три и более раз при очередных сближениях. В Интернете Стивеном Остро (Ostro, 1997a) поддерживается специальная страница Asteroid Radar History, оперативно обновляемая по мере поступления новых данных, где в хронологическом порядке содержатся сведения о радиолокационной системе, длине волны, исполнителях и первой публикации результатов очередного эксперимента.

3.2. Направления исследований

К настоящему времени выкристаллизовались три главных направления исследований околоземных объектов, где радиолокация имеет бесспорные преимущества перед наблюдениями (Ostro and Zaitsev, 1995):

• дальностно-доплеровская астрометрия,
• физические и минералогические характеристики,
• радиолокационные изображения.

Эти направления объединены общим английским термином “Follow-up investigations”, подчёркивающим, что они идут “вслед” за открытием очередного нового астероида или кометы, осуществляемым путём оптических наблюдений, поскольку обязательным условием радиолокации является наличие предварительно известной, пусть грубо, орбиты исследуемого небесного тела. Большие антенны имеют узкие, порядка (2 - 5) угловых минут, диаграммы направленности и, поэтому, необходима предварительно рассчитанная программа сопровождения радиолокационной цели. Диапазон поиска эхосигналов по частоте также должен быть предварительно рассчитан на основе прогноза лучевой скорости и доплеровского смещения.

Дальностно-доплеровские измерения линейных координат небесного тела ортогональны оптическим угловым измерениям и имеют, как правило, очень высокую относительную точность, порядка (10^-5 - 10^-9), поэтому неоценимы при уточнении орбит и прогнозе эфемерид. Даже единичное радиолокационное измерение улучшает орбиту настолько, что позволяет предотвратить “потерю” открытого астероида или кометы, поскольку на порядок и более уменьшает неопределённость угловых координат по сравнению с предварительной орбитой, построенной на основе только оптической астрометрии. Наличие радиолокационных измерений позволяет оперативно определить, является ли открытый объект потенциально опасным, то есть, пройдет ли он в это или последующие сближения на опасном расстоянии от Земли. В течение последнего десятилетия неопределенность построенных на основе только оптической астрометрии орбит открываемых околоземных астероидов, с помощью радиолокации удавалось снижать со 100 тысяч км до 100 км и менее.

Физические и минералогические характеристики астероидов и комет, такие как размеры, форма, вращение, строение, плотность поверхностного слоя и структура поверхности содержатся в этих же эхосигналах и могут быть получены путем соответствующей обработки.

Радиолокационные изображения околоземных объектов представляют собой двумерное распределение мощности эхосигналов по времени запаздывания (протяжённость цели) и доплеровскому уширению спектральной линии (радиальная скорость). При этом в наиболее благоприятных случаях достигается пространственное разрешение 10 на 10 метров. Для сравнения - крупнейший в мире орбитальный телескоп “Хаббл” имеет угловое разрешение порядка 0,1’’, обеспечивающее для тех же самых объектов разрешение по поверхности 1,2 км, что хуже более чем в сто раз.

3.3. Экспериментальная база

Сейчас в мире активно действуют только две системы, с помощью которых проводятся, наряду с другими, и радиолокационные исследования астероидов и комет. Радиолокатор в Голдстоуне, Калифорния, использует 70-м приемо-передающую антенну DSS-14, входящую в сеть дальней космической связи НАСА, (Priest, 1993). В случае очень близких и быстровращающихся целей для приёма используется также вторая, 34-м антенна DSS-13, удалённая от первой за пределы прямой видимости, на расстояние 22 км, что позволяет проводить непрерывные измерения. На волне 3,5 см передатчик в непрерывном режиме имеет мощность до 480 кВт. Суммарная шумовая температура приёмной системы большей антенны около 20К, меньшей - всего 14 К. Дополнительные сведения о параметрах Голдстоунского радара приведены в разделе 5.2.

Радиолокатор в Аресибо, Пуэрто-Рико, создан на базе крупнейшего в мире рефлектора диаметром 1000 футов (305 метров), построенного в естественном углублении - кратере потухшего вулкана и является одним из инструментов Национальной радиоастрономической и ионосферной обсерватории США. Из-за неподвижности главного зеркала зона обзора составляет всего 20 градусов относительно зенита. 14 июня 1997 года состоялась торжественная церемония открытия радиотелескопа после 5-летней реконструкции, третьей по счёту, которая обошлась в 27 млн. долларов. В сумме радиолокационный потенциал инструмента увеличен более чем в 50 раз за счет повышения мощности передатчика до 1000 кВт (длина волны 12,6 см), перехода от однозеркальной конструкции к двухзеркальной системе Грегори, что увеличило эффективную площадь с 16 до 30 тыс. м², и сооружения защитного ограждения по периметру главного зеркала, позволившего снизить влияние теплового излучения Земли на суммарную шумовую температуру, которая теперь равна 20 K.

Эти два инструмента дополняют друг друга - радиолокатор в Голдстоуне имеет полноповоротные антенны, а локатор в Аресибо - вдвое большую дальность действия.

Радиолокационный потенциал третьего инструмента, который может быть создан на базе единственного вне США мощного передатчика Евпаторийского планетного радиолокатора (длина волны 6 см) и крупнейших европейских антенн, несколько ниже, чем локатора в Голдстоуне. Однако он имеет важное преимущество - после неудачи проекта “Марс - 96” антенны и другие отечественные средства дальней космической связи почти полностью свободны и при наличии соответствующего финансирования здесь можно было бы развернуть планомерные радиолокационные исследования Солнечной системы, в первую очередь околоземных астероидов, космического мусора и метеороидов (Зайцев, 1997a). Напомним, что в Голдстоуне и Аресибо на нужды радиолокации выделяется не более (5 - 10) процентов общего времени и многие интересные предложения не удаётся реализовать.

3.4. Расчётные соотношения

В отличие от планет и их крупных спутников, имеющих почти идеальную сферическую форму и поэтому отражающих радиоволны главным образом ближайшей к радиолокатору областью (“подлокаторная область”), околоземные астероиды и ядра комет крайне угловаты, вытянуты и спектры эхосигналов от них имеют характерный трапециидальный вид. В качестве закона обратного отражения используется, в основном, зависимость

S(J) = 0,5×s_o×(n + 1)×Cos ⁿ J, (1)

где s_o - радиолокационное альбедо поверхности, определяемое как радиолокационное поперечное сечение s, нормированное к геометрическому поперечному сечению p×D²/4, а n - так называемый фактор гладкости поверхности, который, в зависимости от степени мелкомасштабной шероховатости для разных астероидов может принимать значения от 1 до 10. В отличие от применяемых при радиолокации больших планет моделей Хэгфорса или Мюльмана, зависимость (1) удобна своей вычислимостью, поскольку получаемые при интегрировании по поверхности выражения для спектра эхосигнала имеют, как правило, более простой вид. Кроме того, варьируя n и s_o, мы можем одной моделью описать как зеркальную, так и диффузную компоненты радиоэха, не вводя для этого других функциональных зависимостей.

Спектральная плотность мощности радиоэха, отраженного от сферического тела, в случае зависимости CosⁿJ имеет следующий вид (Jurgens and Bender, 1977):

s(f) = s_o ×p^1/2D²(n+1)×[1 - (2f/B)²]^n/2×G[(n+1)/2]/4B×G[(n/2)+1],

где G - гамма-функция, а B - максимальная, от лимба до лимба, ширина спектра эхосигнала. Это доплеровское уширение спектральной линии, связанное с вращением, определяется на основе соотношения:

B = 2D×W_p/l,

где W_p - проекция на небесную сферу вектора кажущегося вращения, l - длина волны. Отношение мощностей сигнала и флуктуаций шума также выражается через комбинацию гамма-функций, обозначенных ниже множителем h(n), и ряда других параметров:

SNR = P_t×S_t×S_r×s_o×h×( D/l) ^3/2×(T_i×P) ^1/2 / 32p ^1/2×k×T_s×R⁴ (2).

Здесь P_t, S_t, S_t, и T_s - излучаемая мощность, эффективные площади передающей и приёмной антенн и суммарная шумовая температура приёмной системы, соответственно, а k, R, T_i и P - постоянная Больцмана, расстояние локатор-астероид, время некогерентного накопления после согласованной фильтрации в полосе частот, равной B, и период видимого вращения астероида. Множитель h(n) равен 1,2 для n = 1 и медленно растёт, достигая при n = 10 величины 1,5. Для n > 10 его увеличение примерно пропорционально n^1/4, поэтому в дальнейшем, с достаточной для наших оценок точностью, этот множитель может быть опущен.

Если сгруппировать входящие в (2) сомножители по принадлежностям к радиолокационному потенциалу SF и параметрам цели PT, то данное выражение становится более прозрачным и удобным для использования:

SNR = 2,53×10 ^-24× SF× PT× T_i ^0,5.

Здесь SF = P_t×S_t×S_r / T_s×l ^1,5, PT = s_o ×D^,1,5×P ^0,5 / R ⁴ [AU], при этом расстояние выражено в астрономических единицах.

Для более сложных, чем сферическая, фигур небесных тел спектральная плотность s(f) уже не симметрична относительно своего центрального значения f = f₀, и её форма, как например, в случае трехосного эллипсоида (Jurgens, 1982), является ещё и функцией координат подлокаторной точки и соотношения осей a, b и c. В том случае, когда необходимо оценить параметры спектра, имеющего бимодальное частотное распределение, что характерно для двойных астероидов, используется модель в виде суперпозиции функций (1) для сферы (Зайцев и др., 1995a) или эллипсоида вращения (a, b=c) с соответствующими каждой из частей астероида значениями n, s_o , a и b, (Mitchell et al., 1995).

Аналитические выражения для оценок флуктуационных ошибок определения s_o, B и центра спектра f₀, приведённые в (Jurgens and Bender, 1977), довольно сложны, поскольку содержат многочлены гамма-функций от n. Однако эти зависимости при 1 < n £ 10 выражены довольно слабо, поэтому в дальнейшем при оценках используются верхние границы их стандартных отклонений:

s(s_o ) £ s_o / SNR; s(B) £ 0,7×B / SNR; s( f₀) £ 0,5×B / SNR.

Систематические погрешности при частотных измерениях в когерентных радиолокационных системах, снабжённых водородными эталонными генераторами, значительно ниже флуктуационных погрешностей. Но при определении радиолокационного поперечного сечения, особенно в бистатических системах, систематические ошибки из-за неточностей наведения передающей и приёмной антенн, трудностей при определении фактического значения мощности, излучаемой в сторону цели и ряда других факторов, могут существенно превосходить s(s_o ).

В ряде случаев, когда приходится сопоставлять возможности радиолокационных и оптических систем получения изображений небесных тел, удобнее перейти от линейных размеров, которые более привычны в радиолокации, к угловым. Граница по дальности, где угловое разрешение AR, обеспечиваемое радиолокатором, имеющим потенциал SF, и угловое разрешение оптического телескопа одинаковы, определяется выражением:

R [AU] = 1,2·10^-6AR["] ^0,6·(SF·s_o/SNR) ^0,4·(T_i·P) ^0,2.

Здесь значение AR должно быть выражено в угловых секундах. Возьмём, в качестве примера, крупнейший в мире орбитальный телескоп “Хаббл”, имеющий угловое разрешение ~0,1". Для евпаторийского планетного радиолокатора, потенциал которого на волне 6 см составляет 125 дБ, граница, внутри которой формируемые им изображения небесных тел превосходят по разрешению изображения, получаемые “Хабблом”, равна 0,1 АЕ, или 39 расстояний Земля-Луна. В расчётах принято, что s_o = 0,1, SNR = 10 дБ, T_i = 100 сек и P = 8 часов. Аналогичные оценки для радиолокатора в Голдстоуне (SF = 133 дБ, l = 3,5 см) дают границу, равную 0,195 АЕ. Специальный астероидно-кометный радиолокатор, рассматриваемый в 6-й главе, как планируется, будет иметь потенциал 145 дБ и для него эта граница составит 0,59 АЕ. Если учесть, что Венера в нижних соединениях и Марс во время противостояний приближаются к Земле на 0,25 АЕ и 0,6 АЕ, соответственно, то получается, что даже в районе орбит этих планет астероиды будут лучше видны на экране наземного локатора, чем в объектив космического телескопа.

3.5. Наиболее значительные результаты

Как уже отмечалось во Введении, наиболее впечатляющих результатов радиолокационные методы позволяют достичь именно при радиолокации малых тел Солнечной системы - астероидов и комет.

Ниже перечисляются лишь некоторые из наиболее важных фундаментальных результатов, полученных с помощью наземных радиолокаторов в Аресибо, Голдстоуне и Евпатории:

· в периоды сближений астероидов 4179 Таутатис, 1620 Географ, 4769 Касталия, 6489 Голевка с Землей получены их радиолокационные изображения с разрешением по поверхности до нескольких десятков метров, что не уступает разрешению телевизионных изображений астероидов 951 Гаспра, 243 Ида и 253 Матильда, полученных КА “Галилео” и NEAR с пролетных траекторий;

· обнаружено, по крайней мере, три астероида с высокой концентрацией металла - 16 Психея, 216 Клеопатра и 6178 1986 DA;

· доказано, что астероиды 216 Клеопатра, 4769 Касталия, 4179 Таутатис имеют сложное раздвоенное строение;

· обнаружено, что в отличие от остальных тел Солнечной системы, астероид 4179 Таутатис вращается и прецессирует с близкими периодами, равными 5,4 и 7,3 суток;

· синтезирована трехмерная вращающаяся модель астероида 4179 Таутатис, которая затем была помещена в Интернете в виде анимационного фильма;

· для нескольких десятков околоземных астероидов, периодически сближающихся с Землей, на интервале 200 лет составлен надежный прогноз движения и выявлены наиболее опасные из них с точки зрения возможности столкновения или прохождения в непосредственной близости от Земли, при этом основой точного прогноза явились радиолокационные измерения скорости и расстояния;

· на солнечной стороне кометы IRAS-Araki-Alcock обнаружено облако размером порядка 1000 км, состоящее из частиц размером в единицы сантиметров;

· вокруг ядра кометы Галлея обнаружен рой частиц с характерными размерами порядка 5 см;

· для нескольких десятков астероидов и комет определены радиолокационное поперечное сечение, альбедо и поляризационное отношение, на основе которых проведена их классификация и измерены скорости собственного вращения;

· недавняя радиолокация кометы Hyakutake позволила оценить размеры ее ядра (1 - 3 км) и обнаружить облако мелких, порядка сантиметра, частиц, окружающих ядро, при этом центры ядра и облака не совпадают между собой.

4. Радиолокация астероида 4179 Таутатис на волне 6 см

4.1. Проект радиолокации Таутатиса

С вводом в строй на Евпаторийском планетном радиолокаторе нового, сантиметрового (l = 6 см) диапазона, его потенциал возрос почти в 50 раз, что позволило, наряду с традиционными исследованиями внутренних планет, попытаться приступить также к радиолокационным исследованиям малых тел Солнечной системы. Наиболее подходящими из них оказались астероиды, сближающиеся с Землёй (синоним: околоземные астероиды), поскольку, несмотря на очень малые, порядка километра, размеры, минимальное расстояние до них в периоды наиболее тесных сближений может доходить до 0,01 АЕ, поэтому эхосигналы от этих небесных тел могут достигать вполне измеряемых величин. Для разнесённых систем Евпатория®Медвежьи Озёра и Евпатория®Эффельсберг (Германия) на волне 6 см и гипотетической системы Евпатория ® Эффельсберг на волне 3,5 см были произведены расчёты отношения (сигнал/шум) и точности измерений времени запаздывания и доплеровского смещения в зависимости от расстояния, размеров, периода вращения и коэффициента отражения поверхности астероида, в предположении, что он имеет сферическую форму (Зайцев, 1991). Показана возможность подобных исследований и установлено, что, к сожалению, теперешний энергетический потенциал разнесённой системы Евпатория ® Эффельсберг 6-см диапазона в состоянии обеспечить радиолокационные исследования лишь наиболее тесно сближающихся с Землёй астероидов и комет и что средняя частота подобных событий составляет (1-2) очередных объекта в год. В качестве первой цели было предложено выбрать астероид 4179 Таутатис, открытый независимо в одну и ту же ночь с 6 на 7 января 1989 года Кристианом Поласом и Аланом Маури в обсерватории Кауссоль, Франция, и Элеанор Хелин в обсерватории Маунт Паломар, США.

На основе имевшихся к 1992 году довольно ограниченных сведений об орбите, обстоятельствах сближения и размерах Таутатиса был разработан проект его радиолокации (Зайцев, 1992). Согласно прогнозу, любезно предоставленному нам Доном Юмансом в конце 1991 года и опубликованному позднее (Yeomans et al., 1992), 8 декабря 1992 года астероид должен был приблизиться к Земле на минимальное расстояние 0,024 АЕ (3,6 млн. км), имея склонение минус 25 град. Совместная зона видимости астероида из Евпатории и Эффельсберга 8 декабря составляла лишь 3,2 часа, но затем постепенно увеличивалась, достигая 11 декабря 8,3 часа. Полученные в проекте оценки для систем Евпатория - Медвежьи Озера и Евпатория - Эффельсберг представлены в таблице, где d, t, Dt, n, Dn, s(V) и s(R), соответственно, склонение, прогноз по запаздыванию, его неопределённость, прогноз по доплеровскому смещению, его неопределённость, оценки ошибок измерения скорости и расстояния:

Наши предложения, результаты расчётов и графики были направлены в ОКБ МЭИ, в чьём распоряжении находится антенна ТНА-1500 в Медвежьих Озёрах и в Боннский институт радиоастрономии (MPIfR), владельцу антенны РТ-100 в Эффельсберге. Директор MPIfR профессор Рихард Вилебинский принял решение об участии в эксперименте и добился от Попечительского совета Института выделения 5 дней наблюдательного времени на РТ-100, а также средств на дополнительную приёмную и регистрирующую аппаратуру и оплату пребывания четырёх человек из ИРЭ в Бонне и Эффельсберге. В подписанном двухстороннем Протоколе содержались описание и блок-схема модернизации приёмного пункта, а также приводимое ниже планируемое расписание радиолокации Марса, Венеры и Меркурия (режим проверки работоспособности системы) и астероида 4179 Таутатис (основной режим измерений), где НН и ЧМ обозначают вид зондирующего колебания - немодулированная несущая и сигнал с линейной частотной модуляцией:

В результате проверки радиолокационной системы Евпатория ® Эффельсберг по планетам был оценён реальный радиолокационный потенциал и произведена привязка по частоте передающего и приёмного пунктов. Первое радиоэхо было обнаружено 8 декабря 1992 года практически сразу в момент восхода астероида в Эффельсберге (рис. 1).

Рис. 1. Спектр мощности первого эхосигнала от Таутатиса с автографами участников российско-немецкого эксперимента.

К сожалению, из четырёх запланированных дней основных измерений, радиолокацию Таутатиса удалось провести только 8 и 9 декабря. В конце второго дня измерений все системы передающего пункта в Евпатории, включая находившуюся на программе сопровождения Таутатиса 70-м антенну, оказались вдруг обесточенными. Причиной аварии оказался пробой силового кабеля, повреждённого экскаватором, производившим земляные работы, не имея на то официального разрешения. Оперативно устранить аварию не удалось. Результаты тестовых и основных радиолокационных измерений представлены в последующих разделах.

4.2. Бистатическая система Евпатория ® Эффельсберг

Планетный радиолокатор Евпаторийского центра дальней космической связи не мог быть использован непосредственно для радиолокации астероида 4179 Таутатис, поскольку за время, равное задержке эхосигнала, антенный переключатель и передатчик не успевали перейти из режима “Излучение” в режим “Приём”. Поэтому была реализована разнесённая радиолокационная система, где возможна непрерывная, без переключения режимов, работа - одна из антенн, передающая в Евпатории, всё время освещает астероид радиоизлучением, а вторая, приёмная в Эффельсберге, улавливает радиоэхо от него (Зайцев и др., 1993b). Ниже приведены параметры созданной системы.

Передатчик (Евпатория):

Номинальная рабочая частота ........................ 5010024000 Гц

Диаметр антенны ............................................................... 70 м

Мощность, излучаемая в непрерывном режиме ......... 50 кВт

Ширина ДН по уровню -3 дБ ............................... 2,6 угл. мин

Поляризация ..................................................... левая круговая

Эффективная площадь .................................................. 2700 м²

Приемник (Эффельсберг, пригород Бонна)

Диаметр антенны ............................................................. 100 м

Ширина ДН по уровню -3 дБ ............................... 2,0 угл. мин

Эффективная площадь ................................................ 4000 м²

Суммарная шумовая температура:

при угле места 15 град ................................................. 165 К

при угле места более 20 град ......................................... 80 К

Поляризация .................................... правая и левая круговая

Координаты антенн

Основу высокой точности измерений запаздывания и доплеровского смещения составляют водородные стандарты частоты, которыми снабжены оба пункта. При относительной нестабильности ~10^-13 и несущей частоте 5 ГГц, частотная ошибка за счёт ухода эталонов не превышает 1 мГц и приводит к смещению оценки лучевой скорости порядка 0,03 мм/с, что много меньше флуктуационной погрешности.

Функциональная схема передатчика подробно проанализирована в (Зайцев и Петров, 1993), здесь отметим лишь то, что формирование доплеровской поправки происходит таким образом, что она вводится не только в несущую частоту, но и в параметры модуляции – девиацию и период ЛЧМ сигналов, обеспечивая тем самым возможность длительного когерентного накопления без усложнения алгоритмов цифровой обработки эхосигналов. Текущее значение несущей частоты излучаемого колебания измеряется частотомером для последующего использования при доплеровской астрометрии.

Приём эхосигналов проводился по двум независимым каналам с правой и левой круговой поляризацией. Входные малошумящие усилители были выполнены на HEM-транзисторах. После пятиступенчатого гетеродинирования и фильтрации в полосе 0,1 – 20 кГц эхосигналы каждого из поляризационных каналов регистрировались на кассетных стереомагнитофонах системы DAT (Digital Audio Tape), на вторые дорожки которых записывался пилот-сигнал с точно известными частотой и моментом включения. Кассеты с записями обрабатывались затем в ИРЭ РАН.

4.3. Методика измерений и расчет целеуказаний

Начальный момент излучения привязывается к целой минуте шкалы службы единого времени. Доплеровская поправка предварительно рассчитывается на ЭВМ из условия постоянного и равного номиналу значения центральной частоты эхосигнала на приёмном пункте, и вводится в частоту зондирующего колебания. Для расчета времени запаздывания и доплеровской поправки, угловых координат астероида и целеуказаний антеннам, и ряда других параметров используется пакет баллистических программ “Астероид”, специально разработанный по нашему Техническому заданию в Центре управления космическими полётами (Колюка и др., 1993, Афанасьева и др., 1993).

Основу цифровой обработки эхосигналов составляют алгоритмы быстрого преобразования Фурье, спектрального анализа и цифрового гетеродинирования, а для сопоставления с теоретическими моделями и оценки параметров используются, в основном, методы наименьших квадратов и стандартные программы (Зайцев и др., 1993c).

4.4. Доплеровская астрометрия

Центральная частота спектра эхосигналов оценивалась двумя независимыми методами и затем по величине с.к.о. частотных оценок выбирался лучший из них. В первом методе она принималась равной полусумме значений левой и правой границ спектра, которые определялись как точки пересечения порога, равного среднему уровню шума плюс его стандартное отклонение. Второй метод, которому, как правило, отдавалось предпочтение из-за несколько лучшей внутренней сходимости оценок, заключался в сравнении экспериментального спектра с теоретическим и нахождении лучшей м.н.к.-модели. При зондировании монохроматическим излучением, в случае сферически симметричного объекта и диаграммы обратного рассеяния вида

S(J) ~ [Cos (J)] ⁿ, (4.1)

где J - угол падения (отражения) радиоволн, а параметр n характеризует степень шероховатости поверхности, форма спектра описывается функцией

S(f) ~ [1 - (2f/B)²] ^n/2.

Здесь величина B представляет собой доплеровское уширение спектральной линии, связанное с вращением астероида.

Более подробно процедура доплеровской астрометрии Таутатиса изложена в (Зайцев и др., 1993d), а её результаты для двух дней радиолокации представлены в таблицах, где t_o, Df и f, соответственно, UTC момент излучения сигнала из Евпатории (чч:мм), отклонение центральной частоты эхосигнала от номинала (Гц) и измеренное значение доплеровской поправки к частоте излучения (Гц) на момент t_o.

8 декабря 1992 г

9 декабря 1992 г

Результаты доплеровской астрометрии были переданы в ЦУП и JPL, где была проведена совместная обработка всех оптических и радиолокационных измерений. Дополнение 136 оптических наблюдений Таутатиса, полученных на интервале с 1934 по 1992 годы, радиолокационными дальностно-доплеровскими измерениями, проведёнными в США и нашими доплеровскими измерениями, позволило уменьшить ошибку прогноза на 29 сентября 2004 года, когда Таутатис приблизится к Земле на 0,01036 АЕ, более чем в 5 раз, со 135 до 25 км, (Афанасьева и др., 1993; Yeomans et al., 1994).

4.5. Строение астероида Таутатис

Наличие остаточного частотного дрейфа, связанного с ошибкой прогноза, не позволяет исследовать тонкую структуру спектров эхосигналов из-за размазывания их энергии по соседним фильтрам. Для устранения этого частотного дрейфа и увеличения спектрального разрешения измеренное отклонение от прогноза Df аппроксимировалось полиномом 3-4 степени, который затем использовался при вторичной обработке для цифрового программного гетеродинирования. Полученная таким образом тонкая структура спектров мощности эхосигналов от Таутатиса (рис. 2) весьма необычна и указывает на его сложное строение.

Рис. 2. Спектры мощности эхосигналов от Таутатиса для зеркальной (OC) и диффузной (SC) компонент. Частотный дрейф, вызванный ошибками прогноза Df, устранён при обработке путём цифрового гетеродинирования.

Наиболее характерной особенностью полученных спектров для обоих типов поляризации является их раздвоенность, которая постепенно увеличивается - последний спектр имеет центральный провал глубиной 54% от максимума. Естественно предположить, что это является следствием двойного строения астероида. Спектры эхосигналов от первого из надёжно установленных двойных астероидов 4769 Касталия также, при определённых фазах относительно земного наблюдателя, имеют характерное бимодальное распределение (Ostro et al., 1990a). Кроме того, компьютерное моделирование для цели в виде двух соприкасающихся сфер (Зайцев и др., 1995a) и эллипсоидов вращения (Mitchell et al., 1995) даёт раздвоенные спектры эхосигналов. Малая, порядка 2 Гц, ширина спектров и её незначительная вариация за двое суток, связанная с вращением, свидетельствует о том, что Таутатис вращается очень медленно. Это является одним из условий устойчивого существования двойной системы, поскольку взаимное гравитационное притяжение здесь очень мало.

Анализ параметров спектров эхосигналов даёт возможность оценить относительные размеры фрагментов, образующих двойную систему. Из данных за 8 декабря следует, что в плоскости, перпендикулярной проекции видимой оси вращения на небесную сферу, меньшая из частей Таутатиса имеет сечение, составляющее примерно 70% от большей. 9 декабря затенение одной части астероида другой уменьшилось, поэтому эта доля составила 85%. Динамика вращения системы такова, что меньший из фрагментов дает отражение на частотах выше центральной частоты, то есть приближается к наблюдателю, а больший – удаляется. Слабое раздвоение спектра в начале 8 декабря связано со значительным затенением и свидетельствует о том, что в этот период обе части находились примерно на линии астероид-локатор.

В предположении, что поверхность каждого из фрагментов, образующих астероид имеет закон обратного рассеяния, описываемый зависимостью (4.1), оценены значения параметра шероховатости n. Найдено, что для большей из частей n лежит в пределах (2,5-3,5), а для меньшей n » (1,5-2,0), что указывает на несколько более высокую степень шероховатости поверхности меньшей из частей и может быть использовано также при попытках объяснения процесса формирования двойных астероидов как слипание разнородных частей при мягком соударении на близких орбитах.

4.6. Оценка периода вращения астероида

Монохроматический зондирующий сигнал, отражаясь от вращающегося астероида, размывается по спектру, поскольку один край видимого диска приближается к наблюдателю, а другой удаляется. Для сферически симметричного объекта диаметром D ширина спектра определяется выражением:

B = (2wD/l)Sin a, (4.2)

где w, l и a, соответственно, видимая угловая скорость вращения, длина волны и угол между осью вращения и направлением астероид-локатор.

Рис. 3. Скорость собственного вращения Таутатиса как разность кажущейся и переносной скоростей, в предположении, что видимый диаметр астероид составляет 4 км. Пунктир - период блеска Таутатиса по данным UBV-фотометрии.

Строгий анализ ширины спектра с целью определения периода вращения P = 2p/w затруднён ввиду того, что интервал измерений охватывает малую часть периода P, а ориентация оси вращения неизвестна. Поэтому возможно оценить лишь верхнюю границу периода, задавшись размерами астероида и в предположении, что ось вращения нормальна к лучу зрения. Соответствующие оценки дают диапазон возможных верхних значений периода вращения астероида 4179 Таутатис (5,7...6,5) суток, если D = 4,0 км и (8,5...9,8) суток, если D = 6 км (Зайцев и др., 1993g).

С другой стороны, если впоследствии период вращения астероида становится известным из оптических наблюдений, то можно оценить уже его реальные размеры. Фотометрия вариаций блеска Таутатиса (Круглый и др., 1993) привела к значениям периода, лежащим в диапазоне (176±4) часов. При учёте поправок за кажущееся вращение, связанное со сравнительно быстрым угловым движением астероида по небосводу во время максимального сближения с Землёй, оценка размеров, основанная на измерениях ширины спектра, даёт нижнюю границу видимых размеров D ³ 4 км, (рис 3).

Тот факт, что период вращения, являющийся, как известно, величиной постоянной, совпадает с нашими измерениями лишь от 9 декабря (пунктир на рисунке), либо, при другом значении периода, может совпасть лишь с измерениями от 8 декабря, можно объяснить несферичностью, а также появившимися позднее сообщениями, что Таутатис, в отличие от всех известных до этого небесных тел, вращается и прецессирует с соизмеримыми периодами (Hudson and Ostro, 1995). Период прецессии был оценен в 7,3 суток (175,2 часа), а период вращения - в 5,4 суток. В 1997 году в США был распространён на видеокассетах и помещён в Интернет (http://photo-journal.jpl.nasa.gov) компьютерный фильм “Кривая блеска и вращение астероида 4179 Таутатис”, где моделируется это уникальное явление.

4.7. Интегральные характеристики поверхности

Радиолокация астероида 4179 Таутатис на волне 6 см позволила оценить его радиофизические параметры в этом диапазоне - поляризационное отношение m, радиолокационное поперечное сечение s и радиолокационное альбедо s_o.

В случае круговой поляризации зондирующего сигнала, имевшей место в эксперименте, величина m определялась как отношение мощности эхосигнала, принятого в канале, поляризация которого совпадает с поляризацией зондирующего сигнала, к мощности эхосигнала, принятого в канале с противоположным направлением вращения плоскости поляризации. Степень деполяризации, а, следовательно, и величина m зависит от степени неровности (шероховатости) поверхности в масштабе длины волны. Для тел с m << 1 можно утверждать, что их поверхность отражает почти зеркально, без переотражений, а подповерхностный материал практически не содержит каких либо неоднородностей, соизмеримых по размерам с длиной волны.

Измерения поляризационного отношения для поверхности Таутатиса, выполненные по данным от 8 и 9 декабря, лежат в пределах (0,23 - 0,28). Среднее значение m = 0,25. Каких либо значительных вариаций этого параметра, связанных с вращением астероида, не выявлено. На приведённой ниже гистограмме (рис. 4-1), показывающей распределение астероидов в зависимости от m, и построенной по данным, полученным в США на волнах 13 и 3,5 см (Ostro et al., 1991b), именно на интервал (0,2 - 0,3) приходится максимум распределения.

Радиолокационное поперечное сечение астероида определяется его геометрическими размерами, структурой и электрическими свойствами материала поверхности. Для его определения использовались результаты калибровки по Меркурию, поперечное сечение которого на других длинах волн хорошо известно и мало меняется. Использование в качестве калибровочной цели Венеры менее предпочтительно из-за отсутствия надёжных данных для волны 6 см и заметного поглощения радиоволн в её атмосфере. Усреднённые за два дня радиолокации данные приводят к значениям поперечного сечения для зеркальной и диффузной компонент эхосигнала равным 0,75 км² и 0,25 км² , соответственно.

Рис. 4. Распределение околоземных астероидов по поляризационному отношению (1) и радиолокационному альбедо (2).

Оценку радиолокационного альбедо для зеркальной компоненты можно получить, задавшись площадью геометрического поперечного сечения, среднее значение которого по последним данным (Hudson and Ostro, 1995) составляет около 6 км². Отсюда получаем, что s_o = 0,13. Как следует из гистограммы (рис. 4-2), это значение альбедо также наиболее типично для семейства астероидов, сближающихся с Землёй. На основе соотношений, связывающих радиолокационное альбедо с диэлектрической проницаемостью e и объёмной плотностью материала поверхностного слоя r (Olhoeft and Strangway, 1975), получаются следующие оценки этих параметров: e = 5,4 и r = 2,6 г/см³. Однако следует отметить, что к выводам, полученным на основе оценок s и s_o надо относиться с известной долей осторожности, учитывая довольно низкую (порядка 50%) точность абсолютных измерений в разнесённой системе и неопределённость в геометрическом сечении Таутатиса в дни измерений.

5. Радиолокация астероида 6489 Голевка на волне 3,5 см

5.1. Идея и программа эксперимента

Сближающийся с Землёй астероид 6489 Голевка (предварительное обозначение 1991 JX) был открыт Элеанор Хелин 9 мая 1991 года с помощью 46-см шмидтовского телескопа в Паломарской обсерватории, США. Радиолокационное эхо от Голевки было получено вскоре после этого - 5 июня в Аресибо и 14 июня в Голдстоуне. В результате были измерены радиолокационное поперечное сечение, ширина спектра и протяжённость цели по запаздыванию, которые оказались равными 0,1 км², 13 Гц и 3 мкс, соответственно, (Ostro et al., 1991b).

Оптическая и радиолокационная астрометрия позволили точно определить орбиту и дать надёжный прогноз обстоятельств следующего сближения в июне 1995 года (Yeomans et al., 1992): минимальное расстояние (0,034 АЕ) ожидалось 9 июня и при большом положительном склонении (+40°). Последнее обстоятельство предоставляло уникальную возможность установления “контакта” между отечественной и американской системами радиолокационной астрономии через астероид, поскольку, подобно приполярным созвездиям, Голевка должна была быть видна одновременно с двух континентов. Заметим, что планеты непригодны для подобных совместных исследований, поскольку движутся вблизи плоскости эклиптики. По электронной почте мы отправили Стивену Остро письмо, где обратили внимание американской стороны на замечательные свойства орбиты Голевки (Zaitsev, 1994), и предложили рассмотреть возможность проведения совместной радиолокации этого астероида в период сближения 1995 года. В ответе, полученном через три дня (Ostro, 1994) давалась восторженная и неожиданно высокая оценка наших предложений и прилагалась копия письма в НАСА, директору программ исследования Солнечной системы Юргену Рахе, содержавшее изложение этих предложений и заявку на проведение радиолокации астероида в июне 1995 года. В результате была достигнута договорённость, и между Лабораторией реактивного движения (JPL) Калифорнийского технологического института и ИРЭ РАН подписано соглашение, где формулировались цели первой межконтинентальной радиолокации небесного тела и утверждалась схема эксперимента: излучение на постоянной частоте 8510 МГц (3,5 см) 70-м антенной в Голдстоуне, приём в Евпатории и Медвежьих Озёрах, а также второй, 34-м антенной в Голдстоуне для контроля и последующего сопоставления результатов. Предварительное расписание излучения имело вид:

На XXII Генеральной Ассамблее Международного астрономического союза, Гаага 1994, нами было распространено обращение к астрономам Америки и Евразии, где излагались программа и цели американо-российского эксперимента, сообщались центральная частота излучения и предварительное расписание, и предлагалось присоединиться к приёму эхосигналов от астероида всем желающим (Zaitsev and Ostro, 1994). В результате на шести крупнейших параболических антеннах в Голдстоуне, Евпатории, Медвежьих Озёрах, в Кашима и Усуда (обе в Японии) и Вейльхейме (Германия) началась подготовка к приёму эхосигналов.

13, 14 и 15 июня 1995 года эхосигналы устойчиво принимались в Евпатории и Голдстоуне, а 15 июня - в Кашима. К сожалению, попытки обнаружить эхосигналы на остальных приёмных пунктах по тем или иным причинам не удались.

Описание американской и межконтинентальной радиолокации астероида 6489 Голевка приведёно в тезисах (Ostro et al., 1995), а результаты американо-японского эксперимента - в тезисах (Koyama et al., 1996). Здесь же, в основном, приводятся результаты эксперимента Голдстоун ® Евпатория, изложенные ранее в тезисах (Зайцев, 1994; Зайцев и др., 1995b; Zaitsev et al., 1996), статье (Zaitsev et al., 1997) и отчётах.

5.2. Межконтинентальная система Голдстоун ® Евпатория

Номинальные параметры передающей и приёмных частей межконтинентальной радиолокационной системы приведены в таблице:

Передатчик в Голдстоуне (DSS - 14)

Центральная частота ……………………….. 8510 Мгц

Нестабильность частоты …………………. 10^-6 Гц/час

Непрерывная мощность ……………………… 475 кВт

Диаметр антенны …………………………………. 70 м

Усиление антенны^a ……………………………. 74.2 дБ

Приёмник в Евпатории (РТ - 70)

Диаметр антенны ………………………………….. 70 м

Усиление антенны^a …………………………….. 74.0 дБ

Суммарная шумовая температура:

• при угле места 90 градусов ………………… 56 K
• при угле места 30 градусов ………………… 72 K
• при угле места 15 градусов ………………… 90 K

Приёмники в Голдстоуне (DSS - 13) и Кашима (RT - 34)

Диаметр антенны ....................................... 34 м ............ 34 м

Усиление антенны^a ................................ 68.3 дБ ....... 65.4 дБ

Суммарная шумовая температура ............. 14 K ........... 56 K

---------------------------------------

^a) При угле места 45 градусов.

Передающая и все приёмные части разнесённой системы были когерентными, где опорными генераторами служили водородные стандарты частоты. Перед началом радиолокации с помощью радиоисточников 3С123 и Кассиопея-А оценивалась реальная чувствительность евпаторийского приёмника. Предварительное тестирование радиолокатора по Луне или планетам, как это было перед локацией Таутатиса, в межконтинентальной системе, к сожалению, невозможно, что предъявляло жёсткие требования к качеству автономной подготовки приёмников.

Из-за неполадок на борту американского космического аппарата “Галилео”, приём телеметрической информации с которого осуществлялся в Голдстоуне с помощью той же 70-м антенны, излучение в первый день радиолокации началось на 25 минут позже предварительно запланированного, о чём американская сторона за день, то есть 12 июня, в День независимости России, направила в ИРЭ сообщение по электронной почте. Однако из-за выходных до Евпатории это известие дошло лишь через два дня, поэтому эти почти полчаса, когда эхосигналы отсутствовали, были очень драматичными. Фактические параметры эксперимента приведены в таблице:

Здесь символами КП, П, Л, RA, d, R, D, a, t и n обозначены, соответственно, круговая поляризация, правая и левая, прямое восхождение, склонение, дальность, фазовый интервал движения подлокаторной точки, угол между лучом астероид-локатор и осью вращения астероида, запаздывание и доплеровский сдвиг. Фазовый интервал и угол зрения вычислялись по известным элементам вектора сидерического вращения: период 6,025 час, эклиптические долгота и широта - 340 и 20 градусов, соответственно (Hudson and Ostro, 1995). Нулевой меридиан Голевки был определён как лежащий в плоскости, содержащей ось вращения и луч из центра астероида в точку весеннего равноденствия на эпоху J2000.0 (JD2451545.0). Отсчёт фазы вращения проводился от момента пересечения этой плоскости с центром Земли.

Излучение велось на постоянной частоте, поскольку прогноз, в общем случае, различен для каждого из приёмных пунктов. Поэтому, в отличие от радиолокации планет и Таутатиса, компенсация доплеровского смещения осуществлялась при приёме эхосигналов. Прогноз эфемерид базировался на орбите, построенной по данным оптической (254 точки) и радиолокационной (19 точек запаздывания и 11 точек доплеровского смещения) астрометрии, выполненной на мерном интервале [15.04.1991 – 08.06.1995]. Этот массив данных был прислан нам по электронной почте Доном Юмансом (Yeomans, 1995a) 10 июня и на его основе параллельно в JPL и ЦУПе за три дня до начала работы был вычислен очень точный прогноз по угловым и линейным координатам астероида. Измеренное впоследствии отклонение центральной частоты от прогноза не превышало 3 Гц. Очередной неожиданностью, но уже после обнаружения эхосигнала, явилась примерно в 6 раз меньшая, чем ожидалась по предварительным оценкам, ширина спектра принимаемого сигнала, что связано с очень малым углом между лучом зрения и осью вращения астероида (4-я снизу строка таблицы). На японских пунктах доплеровские синтезаторы сигналов отсутствовали, поэтому при работе со станциями в Усуда и Кашима основная часть доплеровского смещения D(t) компенсировалась при излучении, причём по программе для Усуда.

В Евпатории доплеровская поправка вводилась в частоту второго гетеродина. Модернизация приёмной части 6-см планетного радиолокатора состояла в подключении в качестве МШУ усилителя 3,5-см диапазона, который был нам любезно предоставлен Институтом прикладной астрономии РАН (Мардышкин, 1995) и двойном преобразовании к первой промежуточной частоте планетного радиолокатора, равной 310 МГц. В остальном, использовались существовавшие аппаратура и программы оперативной цифровой обработки (Зайцев и Петров, 1993).

5.3. Доплеровская астрометрия

Центры спектров мощности эхосигналов, как и в случае Таутатиса, определялись двумя независимыми методами. В первом случае находилась полусумма нижней и верхней границ спектра, соответствующих превышению среднего уровня шума на одно стандартное отклонение, т. е. f₀ = (f_- + f₊)/2. Второй метод основан на подгонке к экспериментальным спектрам модели вида:

S(f) = S_o (1 - (2(f - f_o)/B)²)^0.5n,

где B - ширина спектра эхосигнала от лимба до лимба, а n - параметр формы спектра (Jurgens and Bender, 1977). В дальнейшем использовался второй метод (рис. 5), поскольку он приводил к несколько меньшему, примерно на 20 %, разбросу оценок центральной частоты (рис. 6).

Рис. 5. М. н. к. подгонка модели S(f) к экспериментальному спектру, являющемуся результатом 30-мин усреднения эхосигналов, полученных 15 июня.

Рис. 6. Измерения центральной частоты и их аппроксимация полиномом четвёртой степени. С.к.о. измерений ~0,14 Гц, что соответствует ошибке по скорости, равной 2,5 мм/сек.

Полное значение доплеровского смещения вычислялось путём суммирования измеренного значения введённой при приёме доплеровской поправки и аппроксимированного значения оценок центральной частоты радиоэха. Результаты доплеровской астрометрии содержатся в нижеследующей таблице, где в правой колонке приведена частотная невязка относительно уточнённой орбиты астероида.

Большой объём оптической и радиолокационной астрометрии астероида Голевка позволил составить надёжный прогноз его движения и определить расстояния от Земли во время будущих наиболее тесных сближений. Ниже приведены результаты этих вычислений, выполненные Доном Юмансом (Yeomans, 1995b), при этом в таблицу включены лишь те сближения, при которых минимальное расстояние до Земли не будет превосходить 0,1 АЕ:

Таким образом, и в дальнейшем астероид 6489 Голевка будет представлять естественный интерес, как объект оптических, радиолокационных и, возможно, экспедиционных («Clementine 2») исследований, но в ближайшие, по крайней мере, 200 лет, он не является опасным, как это считалось ранее, до радиолокационной астрометрии 1995 года. То обстоятельство, что все тесные сближения приходятся на лето, объясняется примерной кратностью периодов обращения вокруг Солнца Земли и астероида, для которого a^1.5 = 3,98 лет, где a - большая полуось орбиты.

5.4. Интегральные характеристики поверхности

Перед тем, как производить накопление спектров мощности эхосигналов на длительных интервалах времени, исходные цифровые массивы данных, представляющие собой комплексные отсчёты с выходов АЦП, были переобработаны с целью компенсации остаточного частотного дрейфа. Алгоритм обработки - цифровое программное гетеродинирование путём умножения исходных массивов на exp[ij(t)], где j(t) - фаза, соответствующая полиному, аппроксимирующему измеренную ошибку доплеровского прогноза, см. рис. 6. Затем “довёрнутые” по фазе отсчёты подвергались дискретному преобразованию Фурье для последующего формирования спектров мощности. Интегральные характеристики поверхности оценивались по спектрам мощности, представлявшим собой результат 10-мин накопления последовательных преобразований с частотным разрешением 0,244 Гц. В целом, форма спектров меняется незначительно, однако в некоторых из них видны узкие пики, высота которых несколько превышает 3s , рис. 7.

Эти особенности спектров могут служить независимым подтверждением более раннего сообщения о том, что Голевка «крайне угловатое небесное тело, где преобладают большие и сравнительно плоские грани, соединённые острыми грядами», (Hudson and Ostro, 1995).

Рис. 7. Фрагмент последовательности спектров мощности эхосигналов с разрешением 0,244 Гц и усреднением 10 мин. По осям Y и X - мощность в единицах стандартного отклонения среднего уровня шума и частота в герцах, справа вверху – UTC центров интервалов усреднения.

На рис. 8 приведены измерения радиолокационного поперечного сечения для зеркальной компоненты эхосигналов, в зависимости от перемещения по долготе подлокаторной точки при вращении астероида. Наши оценки лежат в диапазоне от 0,03 до 0,055 км². Несмотря на то, что с 13 по 15 июня угол зрения уменьшился на 5 градусов, ход радиолокационного поперечного сечения за эти дни в среднем одинаков.

Рис. 8. Радиолокационное поперечное сечение в зависимости от долготы. Часть данных за 14 июня не приведена из-за ухудшения отношения сигнал/шум после 10:00 UTC.

Периодические и более быстрые вариации поперечного сечения, связанные с вращением, вызваны, соответственно, несферичностью фигуры и нерегулярностью поверхности. Средние за день значения почти в два раза ниже величин, определённых в Аресибо на волне 13 см в 1991 году и системой Голдстоун®Кашима на волне 3,5 см 15 июня 1995 года. Внести ясность и определить фактическое значение радиолокационного поперечного сечения могли бы результаты обработки эхосигналов, полученных системой Голдстоун®Голдстоун, но пока результаты этой обработки не известны.

Устранение путём программного гетеродинирования частотных ошибок доплеровского прогноза позволило исследовать весьма незначительные изменения ширины спектра в течение дня и ото дня ко дню. На рис. 9 приведены средние за день спектры мощности, нормированные относительно своих пиковых значений. Монотонное уменьшение угла, под которым ось вращения Голевки видна с Земли, вызывает соответствующее уменьшение ширины спектра. Синусы этих углов соотносятся как 1/0,91/0,85, что согласуется с оценками ширины спектров.

Рис. 9. Средние за день спектры мощности эхосигналов, нормализованные относительно своих максимальных значений.

Дополнительным подтверждением достоверности радиолокационных результатов может служить рис. 10. Здесь сопоставлены два спектра за 15 июня - суммарный за день, полученный в Кашима и усреднённый на 10-мин интервале евпаторийский спектр, разнесённые по фазе на пол-оборота астероида. Если учесть, что относительная ширина спектра эхосигналов B/f_o ~ 4 Гц / 8,5×10⁹ Гц = 4,7×10^-10, то их совпадение для приёмных пунктов, отстоящих друг от друга более чем на 8 тысяч километров, является весьма показательным. Можно отметить даже их примерно зеркальную взаимную симметричность, что и должно наблюдаться при повороте астероида на 180° и малых углах зрения на ось вращения (25,6° и 26°, соответственно).

Рис. 10. Эхоспектры, полученные системами Голдстоун - Евпатория (GE) и Голдстоун - Кашима (GK) при разнесении подлокаторной точки по долготе на 180° и примерно одинаковых углах зрения (~ 26°)

Наши оценки ширины спектра B приведённые на рис. 11, показывают вариации из-за вращения, и внешне схожи с поведением радиолокационного поперечного сечения (рис. 8), однако здесь отчетливо видна также и зависимость от изменения угла зрения. На основе соотношения (4.1), связывающего известные нам ширину спектра и элементы вращения, с размерами D вращающегося тела, получены оценки максимального, минимального и среднего значений D. Их значения в метрах, соответственно, равны: D_max = (650 ± 60), D_min = (410 ± 60), D_ave = (560 ± 60) для 13 июня и D_max = (500 ± 70), D_min = (305 ± 70), D_ave = (440 ± 70) для 15-го. Здесь неопределённости в размерах определены из отношения сигнал/шум и не учитывают ошибок определения элементов вращения, величина которых в первоисточнике (Hudson and Ostro, 1995) не указана.

Рис. 11. Вариации ширины спектров эхосигналов из-за вращения и монотонного уменьшения угла зрения с 31 до 26 градусов с 13 по 15 июня.

Если взять полученные выше оценки размеров Голевки и по ним найти диаметр эквивалентной сферы D, то, поделив полученные ранее значения радиолокационного поперечного сечения на pD²/4, можно найти радиолокационное альбедо для зеркальной компоненты отражения: s_o = 0.18, 0.24 и 0.25 для 13, 14 и 15 июня, соответственно. Данные значения в 1,5-2,0 раза выше, чем типичное альбедо у астероидов S-типа в главном поясе (~0,14 (Ostro et al., 1985)) и альбедо двух околоземных астероидов S-типа, для которых эти данные известны, 4769 Касталия (~0,12 (Hudson and Ostro, 1994) и 1620 Географ (~0,13 (Ostro et al., 1996). Это можно объяснить, предположив, что объёмная плотность поверхности астероида 6489 Голевка несколько больше типичной для S-астероидов и что эта поверхность вряд ли очень пориста. Плоские грани, о которых шла речь выше, и молодая поверхность может быть у астероида, сравнительно недавно образованного при раскалывании более крупного тела.

5.5. Полярный силуэт астероида

Метод получения силуэта астероида из ряда одномерных доплеровских спектров мощности, охватывающих не менее половины его оборота вокруг собственной оси был развит в (Ostro et al., 1988) и впервые применен для астероида 433 Эрос (Ostro et al., 1990b). Поскольку эта методика не учитывает индивидуальные особенности и форму каждого спектра, а использует лишь информацию о ширине, то, если быть более точным, в результате реконструируется не сам силуэт, а некоторая выпуклая кривая, огибающая действительный силуэт. Любые вогнутости поверхности не воспроизводятся, поэтому крупные углубления типа кратеров будут замазаны. Однако общее представление о том, насколько силуэт данного небесного тела отличен от круга, разработанная методика даёт, о чём свидетельствуют результаты численного моделирования.

Для оценки полярного силуэта Голевки мы использовали только наиболее сильные сигналы от 13 июня. Исходными были 154 спектра с частотным разрешением ~0,244 Гц и временем накопления 60 сек. За это время астероид, имеющий период вращения чуть больше 6 часов, успевал повернуться на 1 градус. Поскольку флуктуационная погрешность вносит значительную неопределённость при построении силуэта, время накопления было увеличено до 9 минут, а для того, чтобы количество спектров не слишком уменьшилось, суммирование проводилось с перекрытием таким образом, что каждый из 9-минутных спектров следовал с шагом 5 минут.

Рис. 12. Огибающая и размеры полярного силуэта Голевки, полученные из оценок протяжённости спектра вправо и влево относительно центральной частоты. Направление на Землю совпадает с вертикалью из центра фигуры, направление вращения - по часовой стрелке. Луч показывает направление на нулевую долготу

Поскольку доплеровский сдвиг был полностью устранён, все изменения протяжённости спектров от центральной частоты до их правой d₊ и левой d_- границ приписывались несферичности фигуры.

Результат реконструкции силуэта астероида 6489 Голевка представлен на рис. 12. Экстремальные размеры, следующие из описанных выше построений, получились равными: D_max = 560 м, D_min = 440 м.

5.6. Пути модернизации системы.

Данные, полученные системой Голдстоун®Евпатория, рассматриваемые отдельно, не могли бы дать столько новых сведений, если бы мы не располагали определённым до этого вектором вращения астероида. Совместный анализ показал, что Голевка имеет примерно полукилометровые размеры, не очень вытянута, её поверхность угловата, довольно нерегулярна и очень хорошо отражает радиоволны, предположительно из-за высокой объёмной плотности.

Радиолокационный потенциал бистатической системы Г®Е составлял лишь около 80% от потенциала чисто голдстоунской системы DSS-14®DSS-13, поскольку приёмная 35-м антенна в Голдстоуне имеет на входе охлаждаемый жидким гелием поляризационный делитель и рубиновый мазер, в результате чего суммарная шумовая температура двухканального приёмника составляет всего 14 K. В то же время на евпаторийской 70-м антенне использовался HEMT-усилитель, охлаждаемый жидким водородом и “горячий” поляризационный делитель, поэтому здесь суммарная шумовая температура превышала 60 K.

Кроме того, повысить информативность можно также за счет более длительного интервала измерений, поскольку общая зона видимости Голевки составляла всего 3,5 часа. Если будущие тесные сближения околоземных объектов будут происходить при больших положительных склонениях, этот интервал существенно увеличится: он составит 15 часов при склонении +60° и будет круглосуточным при склонении +75°.

Несовместимость широкополосных зондирующих сигналов голдстоунского и евпаторийского радиолокаторов: в первом локаторе используется фазокодовая манипуляция, а во втором - линейная частотная модуляция, а также, и главным образом, трудности сличения шкал времени в бистатической межконтинентальной системе, не позволили в этот раз провести измерения запаздывания эхосигналов и попытаться построить двумерные распределения мощности по поверхности астероида. Поэтому в будущем необходимо будет разработать методы привязки локаторов по времени и частоте через высокоширотный калибровочный спутник, и унифицировать применяемые зондирующие сигналы и устройства цифровой обработки.

6. Специальный астероидно-кометный радиолокатор

6.1. Предпосылки и концепция проекта

Радиолокация является мощным современным средством исследования динамики и физико-минералогических свойств астероидов и комет. Существующие и планируемые в США, Западной Европе, Японии, России и ряде других стран программы поисков новых околоземных объектов, координируемые всемирной организацией “Космическая стража” (Carusi et al, 1996) открывают, и будут открывать, тысячи потенциальных целей для последующих радиолокационных исследований. Однако сейчас для большей части открываемых объектов подобные исследования оказываются невозможными из-за малой дальности действия существующих радиолокационных систем.

Обоснованиям необходимости и возможностям создания первого мощного и специализированного инструмента радиолокационной астрономии посвящены доклады и статьи (Зайцев, 1995a; Зайцев, 1996; Зайцев, 1997b; Ostro et al., 1997; Zaitsev, 1997a; Zaitsev, 1997b), суть которых изложена ниже.

Как ни странно, но за всю историю радиолокационной астрономии, насчитывающую уже более 35 лет, не было создано ни одного специального инструмента. Из трёх существующих в мире радиолокационных телескопов два используют антенны и другие средства центров дальней космической связи в Голдстоуне и Евпатории, основное предназначение которых - управление космическими аппаратами и приём телеметрической информации с них. Третий радиолокатор создан на базе Национальной радиоастрономической и ионосферной обсерватории США в Аресибо, где также основной приоритет (до 90-95% времени) отдаётся радиоастрономическим наблюдениям нашей и других галактик, и вертикальному зондированию земной атмосферы.

Кроме очевидных трудностей, связанных с получением времени на перечисленных выше инструментах, существует и другая проблема – они не оптимизированы под современные задачи радиолокационной астрономии и, поэтому не в состоянии обеспечить тот потенциальный максимум информации, который можно было бы непрерывно получать, располагая мощным специализированным радиолокационным телескопом, а в будущем и их глобальной сетью.

Из двух основных причин отсутствия специального инструмента для радиолокационной астрономии на первом месте стоит его высокая стоимость, определяемая главным образом стоимостью больших антенн и мощного передатчика. Вторая причина, выдвигаемая в качестве возражения против создания такого инструмента, заключается в опасении, что большую часть времени этот дорогой инструмент будет простаивать, поскольку в каждый момент в пределах дальности действия радиолокатора находится лишь незначительная доля сближающихся с Землей астероидов и комет.

Исходные данные при разработке концепции первого специализированного радиолокатора можно составить, следуя одним из двух подходов. Либо, сформулировав требования по производительности и количеству регулярно исследуемых объектов, на их основе определить радиолокационный потенциал, оценить стоимость и возможность реализации требуемой системы; либо, ориентируясь на наиболее мощные из существующих или создаваемых антенн, передатчиков, приёмников, систем обработки данных, оценить потенциал, который мог бы быть достигнут уже сейчас, а затем определить его исследовательские возможности и цену.

Здесь, сузив задачу до исследования только околоземных объектов, мы будем следовать второму подходу, как более реальному и обозримому

6.2. Облик системы и примерная стоимость

Наиболее рационально остановиться на разнесенной схеме - одна или несколько антенн составляют передающую часть радиолокатора, аналогично, одна или несколько антенн - приёмную часть. Решающих доводов в пользу такой схемы несколько, наиболее существенные заключаются в следующем. Во-первых, при разнесении передающей и приемной частей, за счет специализации гораздо проще разрешается противоречие между колоссальной (миллионы ватт) мощностью, излучаемой в сторону небесного тела, и исчезающе малой (триллионные доли пиковатта) мощностью принимаемого радиоэха. За счёт специализации на передающей антенне можно достичь максимально возможной мощности, а на приёмной - предельно низкой шумовой температуры. Кроме того, если небесное тело быстро вращается, для исключения пробелов в получаемом изображении необходимы непрерывные измерения, что возможно лишь в разнесенной системе, где нет чередования циклов «Излучение» – «Приём». В случае необходимости интерферометрического приёма эхосигналов потребуется лишь одна дополнительная антенна. Во-вторых, узкие диаграммы направленности антенн АКР приводят к необходимости учёта аберрации - при излучении наведение на цель осуществляется с упреждением, а во время приёма - с отставанием. Поэтому в случае одной приёмо-передающей антенны необходимо будет периодически перенацеливаться с точностью в тысячные доли градуса, что весьма непросто осуществлять оперативно из-за большой инерционности многотонных металлоконструкций.

Для параметров АКР, которые можно было бы достичь уже сегодня, можно принять следующие значения: непрерывная мощность (1-2) МВт на волне 3,5 см (Freiley et al., 1992) и ориентация на антенны, аналогичные крупнейшему в мире полноповоротному радиотелескопу обсерватории Грин Бэнк, США, строительство которого планируется завершить в 1998 году. Телескоп имеет эллиптическое зеркало с размерами: 2a = 110 м и 2b = 100 м. Предполагается, что в X-диапазоне его эффективная поверхность составит 70% от геометрической, откуда S = 0,7×p×a×b = 6050 м². Суммарную шумовую температура двухканальной приёмной системы положим равной 20 K. При указанных параметрах радиолокационный потенциал АКР будет составлять (144-147) дБ.

Со временем, при модернизации АКР, её проще осуществлять поэтапно, разнося по времени работы на передающем и приёмном пунктах, с тем, чтобы не прерывать надолго программы исследований. В случае модернизации передатчика АКР одним из вариантов достижения предельно высокой излучаемой мощности (до десяти и более мегаватт в непрерывном режиме) может стать система в виде антенной решетки с когерентной фокусировкой излучения непосредственно на поверхности исследуемого небесного тела. Решетка может быть линейной, крестообразной или кольцевой (последний вариант представляется более предпочтительным по ряду технологических соображений). В такой схеме, наряду с решением основной задачи получения большой мощности, решается и экологическая проблема разрушающего воздействия концентрированного радиоизлучения на окружающую среду. Приёмник можно будет впоследствии попытаться выполнить в виде двумерной матрицы охлаждаемых малошумящих усилителей, расположенных в фокальной плоскости, по аналогии с ПЗС-матрицами оптических телескопов. Такая конструкция приёмника позволит преодолеть один из главных недостатков радиосистем по сравнению с оптическими системами – пространственную одноканальность.

Сроки проектирования и строительства астероидно-кометного радиолокатора могут быть не очень продолжительными, если вспомнить, например, что финансирование строительства одних из крупнейших в мире приемо-передающей антенны диаметром 70 м и ДМ-передатчика с непрерывной мощностью 200 кВт в Евпатории было открыто в 1973 году, рытье котлована начато в ноябре 1974 года, а их ввод в строй осуществлен в начале 1978 года. Второй пример - упоминавшийся выше прецизионный радиотелескоп миллиметрового диапазона в Грин Бэнк, при повторении мог бы быть построен за пять-шесть лет. Создание мощного передатчика АКР может вестись параллельно и быть закончено примерно в те же сроки. Остальные компоненты системы также достаточно сложны, но значительно менее трудоемки и дорогостоящи.

Стоимость сооружения антенны в обсерватории Грин Бэнк составила 70 млн. долларов. По нашим оценкам, создание АКР, включающего две аналогичные антенны, мощный передатчик, двухканальный поляризационный приёмник и другую необходимую аппаратуру, составит (180 ± 15) миллионов долларов США. Для сравнения - стоимость средних космических миссий к Марсу или к астероиду 433 Эрос, являющихся, в принципе, одноразовыми экспериментами, составляет более 200 млн. долларов, а один серийный запуск космического челнока «Колумбия» или «Атлантис» обходится в 270 и более миллионов.

В нашем же случае мы получаем не одноразовый эксперимент, а мощный современный инструмент для многолетних фундаментальных космических исследований астероидов, комет, спутников и колец больших планет, а также других тел Солнечной системы, который, к тому же, в отличие от космических аппаратов (КА), допускает периодическую модернизацию и расширение своих возможностей. Также весьма важно, что удельная цена единицы новой научной информации, добываемой с помощью радиолокации, оказывается в сотни и тысячи раз ниже той, которую приходится платить за единицу новых сведений, получаемых с помощью КА.

6.3. Оценка загруженности инструмента

Наиболее полная таблица предстоящих в ближайшие 25 лет сближений с Землёй комет и астероидов групп Атен, Аполлон и Амур до расстояний менее 0,2 АЕ Forthcoming Close Approaches To The Earth, получена в результате вычислений движения всех пронумерованных периодических комет, за исключением пяти D/ комет, и всех известных ААА-астероидов, наблюдавшихся более чем в одной оппозиции или, в случае одной оппозиции, чья наблюдательная дуга превышает 30 дней (Williams, 1997). По состоянию на июль 1997 года таких астероидов среди 197 известных группы Аполлон оказалось 125, среди 195 известных группы Амур - 153 и среди 26 известных группы Атен - 14. Если общее количество сближений ААА-астероидов с Землёй (рис. 13), которое составляет 228, или в среднем 9,12 сближений в год, сопоставить с общим количеством астероидов, орбиты которых были использованы для составления указанной выше таблицы (292 астероида), то получается, что в среднем через геосферу радиусом R_G = 0,2 АЕ ежегодно пролетает 3,1% астероидов.

Представленная на рис. 13 диаграмма (звёздная величина - минимальное расстояние) позволяет оценить количество околоземных астероидов, попадающих в пределы границ обнаружимости той или иной радиолокационной системы с заданным потенциалом SF. Поскольку там использован логарифмический масштаб по расстоянию, а -H ~ lgD, то указанными границами являются отрезки параллельных прямых.

Рис. 13. Обстоятельства сближений астероидов групп Атен (·), Аполлон (´) и Амур (Ñ) с Землёй до расстояний, меньших 0,2 АЕ в ближайшие 25 лет (1997-2022), и границы обнаружимости для Евпаторийского (П-2500 ® П-400, пунктир) и астероидно-кометного радиолокаторов.

153 из 228 предстоящих тесных сближений известных околоземных астероидов попадают в пределы обнаружимости АКР, в то время как для Евпаторийского радиолокатора за это время будет доступно лишь 7 объектов (и это при условии, что все они будут видны из Евпатории). Поскольку предполагается околоэкваториальное расположение АКР, то для него условия видимости объектов со значительными отрицательным склонениями будут более благоприятными.

Естественно, что по мере открытия всё новых и новых ОЗО количество радиолокационных целей будет расти. Оценку потока астероидов через околоземное пространство, ограниченное сферой с радиусом 0,2 АЕ и центром, совпадающим с центром Земли, можно получить путём сопоставления двух множеств околоземных объектов (рис. 14): имеющейся теоретической оценки их общего количества в Солнечной системе, причем для подмножества ОЗО, куда входят только те объекты, чьи орбиты в плане пересекаются с земной (Rabinowitz et al., 1994), и всех известных к середине 1997 года околоземных астероидов.

На рис. 14 можно отметить также так называемую “наблюдательную селекцию” - чем крупнее объекты, тем большая их доля уже открыта, и наоборот. Например, по теоретической оценке должно быть 1500 объектов крупнее 1 км и 135000 крупнее 100 м, в то время как сейчас известно всего лишь 418 объектов ярче 23-й звёздной величины, т. е. с размерами от 100 м и выше (Williams, 1997).

Рис. 14. Количество околоземных объектов N крупнее заданного размера D. Сопоставляются теоретическая оценка (пунктир) и 418 уже открытых к середине 1997 года объектов.

Распространив найденную выше оценку (~3,1% астероидов) на всю популяцию, можно получить значения потока ААА-астероидов M. Результаты вычислений приведены в таблице, где D и N(D), соответственно, размеры астероидов и общее количество астероидов, пересекающих земную орбиту (Rabinovitz et al., 1994), а M_L = 0,031N - нижняя граница потока, поскольку ПЗО-астероиды являются подмножеством ААА-астероидов. Средняя граница M_M получена исходя из предположения, что ПЗО-астероидами являются лишь те ААА-астероиды, которые встречаются в таблице сближений, т. е. те, которые за 25 лет хотя бы раз проходили от Земли ближе 0,2 АЕ, а верхняя граница M_H - на основе известной зависимости частоты ударов астероидов и комет о Землю (Shoemaker, 1983; Микиша и др., 1995), путем умножения этой частоты на отношение площадей геосферы и Земли (R_G/R_Å)². Учитывая точность подобных оценок, можно отметить, что все три из них дают сопоставимые результаты.

Таким образом, если исходные предпосылки верны, в околоземное пространство радиусом 0,2 АЕ, в среднем каждые (10 - 20) минут попадает очередной астероид размером от 50 метров, а (10 - 25) раз в сутки астероид размером от 100 м и выше. Двухсотметровые объекты посещают эту область (3 - 6) раз в сутки, а полукилометровые - от 3 до 8 раз в неделю. Астероиды размером 1 км и более встречаются (4 - 10) раз в месяц, а двухкилометровые - (1 - 3) раза в месяц.

Во второй и третьей снизу строках нашей таблицы приведена зависимость максимальной дальности обнаружения астероидов R(D) с помощью предлагаемого астероидно-кометного радиолокатора и соответствующий поток M(D, R) в пределах этой границы. Сейчас одним из основных возражений против создания специального радиолокатора, кроме очевидного довода об отсутствии средств, является опасение, что большую часть времени этот дорогостоящий инструмент будет простаивать, поскольку частота сближений известных к настоящему времени астероидов и комет невелика. Однако мы видим, что потенциальная загруженность АКР является очень высокой: в зону действия радиолокатора ежедневно попадает 8 очередных астероидов крупнее 50 м, три астероида крупнее 100 м и по одному двухсотметровому астероиду. Каждые три дня появляется новый полукилометровый астероид, еженедельно - очередной астероид размером от 1 км и дважды в месяц - размером 2 км и выше. Поэтому со временем, по мере открытия всё более значительной части популяции околоземных астероидов и комет, производительности одного АКР может оказаться недостаточно и появится необходимость создания глобальной сети из (4 - 6) радиолокаторов, равномерно расположенных по долготе в северных и южных приэкваториальных широтах.

Последняя строка таблицы показывает количество элементов в радиолокационном изображении в зависимости от размеров объекта, при расстоянии до него 0,05 АЕ. Естественно, что при более тесных, чем 0,05 АЕ, сближениях, детальность синтезируемых изображений и трёхмерных моделей ОЗО, а также количество другой полезной информации будут существенно выше.

По своей сути масштабные исследования Солнечной системы, космическая деятельность и экспедиции автоматических станций, а впоследствии и человека к небесным телам носят международный характер. В неменьшей степени это относится и к исследованиям околоземных объектов, вызывающих легко объяснимый и всё возрастающий научный и общественный интерес. Поэтому наиболее естественно предположить, что идея создания первого специального астероидно-кометного радиолокатора должна воплощаться в рамках международного проекта учёными и специалистами России, США и других высокоразвитых стран. Постепенно, по мере наращивания производительности АКР, радиолокация очередных астероидов и комет, сближающихся с Землёй, войдёт в повседневный обиход, а распространяемые по системе Интернет новые результаты их исследований, в первую очередь синтезированные радиолокационные изображения и вращающиеся трёхмерные модели, будут регулярно демонстрироваться в информационных, научно-популярных и учебных программах.

6. Заключение

Теоретически и экспериментально показана возможность радиолокационных исследований околоземных астероидов и комет (которые до этого проводились лишь в США) с помощью разнесённых систем, основу которых составляет Евпаторийский планетный радиолокатор и крупнейшие радиотелескопы и антенны сетей дальней космической связи.

В 1992 году разработан проект и проведена с помощью системы Евпатория ® Эффельсберг на волне 6 см первая вне США радиолокация малого тела Солнечной системы - астероида 4179 Таутатис. В результате, обнаружены необычное раздвоенное строение астероида, его самое медленное из известных околоземных объектов, собственное вращение с периодом около 7 суток, а также то, что большая из частей этого астероида имеет область повышенного обратного отражения, составляющую около 10 % от площади этой части. По результатам совместной обработки данных наших и американских радиолокационных измерений доплеровского смещения и запаздывания эхосигналов, а также оптической угловой астрометрии вычислена точная орбита Таутатиса и установлено, в частности, что 29 сентября 2004 года, когда произойдёт наиболее тесное сближение астероида с Землёй, расстояние до него составит 0,01036 АЕ. Кроме того, определено его радиолокационное поперечное сечение для зеркальной компоненты радиоэха (0,75 км²), установлено, что поляризационное отношение для круговой поляризации слабо изменялось в течение двух дней измерений и лежит в пределах 0,25 ± 0,02, и в предположении, что геометрическое поперечное сечение составляет 6 км², оценены радиолокационное альбедо (~13 %), диэлектрическая проницаемость (~5,4) и объёмная плотность поверхностного слоя (~2,6 г/см³) астероида.

В 1995 году выдвинута идея и разработан проект первой межконтинентальной радиолокации небесного тела - астероида 6489 Голевка, с помощью системы Голдстоун ® Евпатория на волне 3,5 см. В результате, установлено, что астероид представляет собой не очень вытянутое угловатое тело с экстремальными размерами 560 м на 440 м, где преобладают сравнительно плоские грани и отчётливо выраженные границы, а его поверхность довольно нерегулярна и очень хорошо отражает радиоволны, предположительно из-за высокой объёмной плотности. Радиолокационное поперечное сечение по мере вращения астероида менялось в пределах (0,03 - 0,055) км², среднее значение радиолокационного альбедо поверхности составляет 18 %, что в 1,5 - 2,0 раза выше среднего значения для астероидов этого типа. Совместная обработка наших и американских радиолокационных измерений доплеровского смещения и запаздывания эхосигналов, а также оптической и радиоинтерференционной угловой астрометрии, позволила существенно уточнить орбиту Голевки и составить надежный прогноз предстоящих тесных сближений на ближайшие 200 лет, из которого следует, что в этот период астероид не будет проходить от Земли ближе, чем на расстоянии 0,041 АЕ.

Целенаправленные поиски, осуществляемые сейчас глобальной сетью оптических телескопов обсерваторий и астрономов-любителей и координируемые всемирной организацией «Космическая стража», в течение ближайших десятилетий приведут к открытию десятков тысяч сближающихся с Землёй астероидов и ядер комет, с размерами от нескольких десятков метров и более. Только радиолокационные измерения, выполняемые непосредственно вслед за открытием позволят радикально уточнять орбиты множества очередных объектов, что будет гарантировать надёжный прогноз их движения и оперативное выявление тех из них, которые могут пройти на опасно близком расстоянии при последующих периодических возвращениях к Земле. Те же радиолокационные измерения содержат сведения о физических и минералогических характеристиках и дают возможность видеть строение и поверхность множества новых небесных тел. По сравнению с пассивными астрономическими наземными или орбитальными наблюдениями радиолокация является гораздо более информативной, а по сравнению с космическими экспедициями обеспечивает получение новых научные данных максимально быстро и за несоизмеримо меньшую цену.

Дальнейший прогресс исследований околоземных объектов связан с созданием первого специализированного астероидно-кометного радиолокатора (АКР). Стоимость АКР, использующего наиболее мощные из создаваемых или разработанных систем, такие как антенна, аналогичная крупнейшей в мире прецизионной 100-м антенне, строящейся в обсерватории Грин Бэнк и передатчик 3-см диапазона с непрерывной мощностью 1 МВт, составит 170 - 200 миллионов долларов, что меньше стоимости средней космической экспедиции. Ежедневно в зону действия такого АКР попадает, в среднем, 8 очередных астероидов крупнее 50 м, в том числе, по три астероида крупнее 100 м и по одному двухсотметровому астероиду, каждые три дня в ней появляется новый полукилометровый астероид, еженедельно - очередной объект размером от 1 км и дважды в месяц - двухкилометровый астероид.

Учитывая всеобщий характер решаемых задач и большую стоимость предлагаемого инструмента, разработку и создание первого специализированного АКР целесообразно вести в рамках международного проекта совместными усилиями учёных и специалистов России, США, Западной Европы, Японии и других заинтересованных стран.

7. Литература

Афанасьева, Т. И., Ю. Ф. Колюка, О. К. Маргорин, В. П. Тарасов, В. Ф. Тихонов, 1993. Уточнение и прогнозирование движения астероида Тоутатис по результатам оптических и радиолокационных наблюдений. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 43.

Бельская, И. Н. и Д. Ф. Лупишко, 1992. АСЗ: физические и минералогические свойства. Всесоюзное совещание “Астероидная опасность”, ИТА РАН, С.-Петербург, 58-62.

Васянович, А. И. и В. А. Шор, 1992. Обстоятельства сближений малых планет с Землёй в 1991 - 2000 гг. Всесоюзное совещание “Астероидная опасность”, ИТА РАН, С.-Петербург, 111-115.

Зайцев, А. Л., 1991. Оценка возможностей радиолокационных исследований сближающихся с Землёй астероидов, с помощью Евпаторийского планетного радиолокатора. Препринт ИРЭ РАН, № 16 (567).

Зайцев, А. Л., 1992. Проект радиолокации астероида 4179 Таутатис на волне 6 см в декабре 1992 года. Всесоюзное совещание “Астероидная опасность”, ИТА РАН, С.-Петербург, 50-52.

Зайцев, А. Л., 1993. Результаты радиолокационных исследований астероида 4179 Таутатис. XXV радиоастрономическая конференция. Тезисы докладов, Пущинский НЦ РАН, 169-170.

Зайцев, А. Л. и Г. М. Петров, 1993. Наземная радиолокация планет. В монографии “Радиосистемы межпланетных космических аппаратов”, под ред. А. С. Виницкого, М., Радио и связь, 272-297.

Зайцев, А. Л., А. С. Вышлов, О. Н. Ржига, В. А. Котельников, А. С. Набатов, В. Е. Зимов, В. А. Шубин, А. П. Кривцов, О. С. Зайцева, В. П. Конофалов, В. А. Дубровин, О. Н. Дорощук, А. Д. Шевердяев, Н. С. Корнев, А. Г. Петренко, А. Г. Сокольский, В. А. Шор, В. А. Гришмановский, Б. Г. Сергеев, Е. П. Молотов, С. П. Игнатов, А. Н. Козлов, В. П. Давыдов, Р. Вилебинский, В. Альтенхоф, Р. Шварц, В. Цинс, А. Еснер, Ю. Ф. Колюка, С. А. Щетинников, О. К. Маргорин, М. М. Малых, Г. В. Орлов, А. А. Гончаров, 1993a. Радиолокация астероида 4179 Таутатис на волне 6 см. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 28-29.

Зайцев, А. Л., Б. А. Дубинский, А. С. Вышлов, А. С. Набатов, В. А. Шубин, С. П. Игнатов, Н. А. Белоусов, Р. Вилебинский, В. Цинс, А. Еснер, 1993b. Разнесённая радиолокационная система Евпатория ® Бонн. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 30-31.

Зайцев, А. Л., А. С. Вышлов, А. П. Кривцов, В. А Шубин, 1993c. Методика и результаты частотных измерений при радиолокации астероида 4179 Таутатис. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 32-33.

Зайцев, А. Л., Ю. Ф. Колюка, С. А. Щетинников, О. К. Маргорин, А. Г. Сокольский, В. А. Шор, Э. Л. Аким, В. А. Степанянц, 1993d. Доплеровская астрометрия астероида 4179 Таутатис. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 34-35.

Зайцев, А. Л., А. П. Кривцов, О. С. Зайцева, И. А. Шубин, 1993e. 4179 Таутатис - двойной астероид. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 36-37.

Зайцев, А. Л., А. П. Кривцов, А. С. Вышлов, О. С. Зайцева, В. А. Шубин, 1993f. Поляризационное отношение, поперечное сечение и альбедо астероида 4179 Таутатис по данным радиолокации на волне 6 см. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 38-39.

Зайцев, А. Л., О. Н. Ржига, А. П. Кривцов, О. С. Зайцева, В. А. Шубин, 1993g. Оценка периода вращения астероида 4179 Таутатис по данным радиолокации на волне 6 см. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 40-41.

Зайцев, А. Л., А. Г. Сокольский, О. Н. Ржига, А. С. Вышлов, А. П. Кривцов, В. А. Шубин, 1993h. Радиолокационные исследования астероида 4179 Таутатис на волне 6 см. Радиотехника и электроника, 38, № 10, 1842-1850. (Английский перевод в Journal of Communications Technology & Electronics, 38 (16), 1993, 135-143).

Зайцев, А. Л. и В. А. Шишов, 1993. Уточнение периода вращения астероида 4179 Тоутатис по данным радиолокации на волне 6 см. Конференция с международным участием “Теоретическая, прикладная и вычислительная небесная механика”. Тезисы докладов, ИТА РАН, С.-Петербург, 26.

Зайцев, А. Л., 1994. Программа американо-российской радиолокации астероида 1991 JX на волне 3,5 см в период его сближения с Землёй в июне 1995 года. Конференция “Программы наблюдений высокоорбитальных спутников Земли и небесных тел Солнечной системы”. Тезисы докладов, ИТА РАН, С.-Петербург, 60-61.

Зайцев, А. Л., 1995a. Состояние и перспективы радиотехнических измерений небесных тел, сближающихся с Землёй. Конференция “Астероидная опасность-95”. Тезисы докладов, ИТА РАН, С.-Петербург, том 2, 48-49.

Зайцев, А. Л., 1995b. Из Америки в Россию за 30 секунд. Природа, № 3, 105-107.

Зайцев, А. Л., В. Альтенхоф, Р. Вилебинский, А. С. Вышлов, А. Джесснер, А. П. Кривцов, В. А. Шубин, 1995a. Интерференция радиоэха от двойного астероида 4179 Таутатис. ДАН, 342, № 4, 480-483.

Зайцев, А. Л., О. H. Дорощук, Д. В. Иванов, С. П. Игнатов, Ю. Ф. Колюка, А. П. Кривцов, О. К. Маргорин, В. В. Мардышкин, Е. П. Молотов, С. Д. Остро, А. Г. Петренко, О. H. Ржига, В. П. Шубин, Д. К. Юманс, 1995b. Радиолокация астероида 1991 JX на волне 3,5 см с помощью межконтинентальной системы Голдстоун - Евпатория. XXVI радиоастрономическая конференция. Тезисы докладов, ИПА РАН, С.-Петербург, 238-240.

Зайцев, А. Л., 1996. Проблемы создания первого радиолокационного телескопа. Конференция “Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики”. Тезисы докладов и труды конференции, ИПА РАН, С.-Петербург, 78-82.

Зайцев, А. Л., 1997a. Программа радиолокационных исследований околоземного космического пространства. XXVII радиоастрономическая конференция. Тезисы докладов, ИПА РАН, С.-Петербург, том 3, стр. 184-185.

Зайцев, А. Л., 1997b. Поток ААА-астероидов через геосферу радиусом 0,2 АЕ. Конференция “Компьютерные методы небесной механики”. Тезисы докладов, ИТА РАН, С.-Петербург, 126-127.

Колюка, Ю. Ф., О. К. Маргорин, В. Ф. Тихонов, С. А. Щетинников, 1993. Оперативное обеспечение расчёта целеуказаний измерительным средствам при радиолокации астероида Тоутатис. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 42.

Круглый, Ю. Н., Ф. П. Величко, А. В. Калашников, Р. А. Мохамед, В. Г. Чёрный, В. Г. Шевченко, 1993. UBV-фотометрия астероида-аполлонца 4179 Тоутатис. Международная конференция “Астероидная опасность - 93”, ИТА РАН, С.-Петербург, 17.

Мардышкин, В. В., 1995. Приёмники диапазонов 13/3,5 см для радиоастрометрии. XXVI радиоастрономическая конференция. Тезисы докладов, ИПА РАН, С.-Петербург, стр. 345-348.

Микиша, А. М., М. А. Смирнов, С. А. Смирнов, 1995. Малоразмерные тела в околоземном космическом пространстве: опасность столкновения с Землёй и возможность предотвращения катастрофы. В сборнике “Столкновения в околоземном пространстве”, отв. ред. А. Г. Масевич. Москва, Космоинформ, 91-103.

Binzel, R. P., 1995. The ABCs of near-Earth objects: getting to known Earth’s neighbors. The NEO news, 1, No. 1, 2-5.

Carusi, A., Isobe, S., Marsden, B. G., Muinonen, K., Shoemaker, E. M., and Steel, D. I. (1996). Rendezvous with the Spaceguard Foundation. International Workshop Tunguska-96, 28 (Bologna, Italy).

Freiley, A. J., B. L. Conroy, D. J. Hoppe, and A. M. Bhanji, 1992. Design Concepts of a 1-MW CW X-band Transmit/Receive System for Planetary Radar. IEEE Trans. Microwave Theory Tech. v. 40, 1047.

Goldstein, R. M., 1969. Radar observations of Icarus. Icarus, 10, 430-431; Science, 162, 903-904.

Hudson, R. S. and S. J. Ostro, 1994. Shape of asteroid 4769 Castalia (1989 PB) from inversion of radar images. Science, 263, 940-943.

Hudson, S. R. and S. J. Ostro, 1995. Shape and non-principal axis spin state of asteroid 4179 Toutatis. Science, 270, 84-86.

Hudson, S. R. and S. J. Ostro, 1995. Radar-based physical models of Earth-crossing asteroids. Bull. Am. Astron. Soc., 27, 1062-1063.

Jurgens, R. F. and D. F. Bender, 1977. Radar detectability of asteroids. Icarus, 31, 483-497.

Jurgens, R. F., 1982. Radar backscattering from a rough routating triaxial ellipsoid. Icarus, 49, 91-108.

Kolokolova, L. O. and A. L. Zaitsev, 1995. Groundbased radar experiments for the study of radiation scattering by by atmosphereless celestial bodies. Abstracts of JENAM-95, Catania, Italy, p. 132.

Koyama, Y., M. Yoshikawa, T. Iwata, J. Nakajima, M. Sekido, A. M. Nakamura, H. Hirabayashi, T. Okada, M. Abe, T. Nishibori, T. Nakamura, S. J. Ostro, D. K. Yeomans, D. Choate, R. A. Cormier, R. Winkler, R. F. Jurgens, J. D. Giorgini and M. A. Slade, 1995. Radar observations of an asteroid 1991 JX. Proceedings for the 28th ISAS Lunar and Planetary Symposium, ISAS, Japan, 201-204.

Koyama, Y., M. Yoshikawa, T. Iwata, J. Nakajima, M. Sekido, A. Nakamura, H. Hirabayashi, T. Okada, M. Abe, T. Nishibori, T. Nakamura, T. Fuse, S. J. Ostro, D. K. Yeomans, D. Choate, R. A. Cormier, R. Winkler, R. F. Jurgens, J. D. Giorgini, M. F. Slade, and A. L. Zaitsev, 1996. Radar observations of the asteroid 6489 Golevka. Publ. Astron. Soc. Jap., in press.

Marsden, B., 1997. Forthcoming close approaches to the Earth.

Mitchell, D. L., S. J. Ostro, K. D. Rosema, R. S. Hudson, D. B. Campbell, J. F. Chandler and I. I. Shapiro, 1995. Radar observations of asteroid 7 Iris, 9 Metis, 12 Victoria, 216 Kleopatra, and 654 Zelinda. Icarus, 118, 105-131.

Olhoeft, G. R. and D. W. Strangway, 1975. Dielectric properties of the first 100 meters of the Moon. Earth and Planetary Science Letters, 24, 394-398.

Ostro, S. J., D. B. Campbell and I. I. Shapiro, 1985. Mainbelt asteroids: Dual-polarization radar observations. Science, 229, 442-446.

Ostro, S. J., R. Connelly and L. Belkora, 1988. Asteroid shapes from radar echo spectra: A new theoretical approach. Icarus, 73, 15-24.

Ostro, S. J., J. F. Chandler, A. A. Hine, I. I. Shapiro, K. D. Rosema and D. K. Yeomans, 1990a. Radar images of asteroid 1989 PB. Science, 248, 1523-1528.

Ostro, S. J., K. D. Rosema and R. F. Jurgens, 1990b. The shape of Eros. Icarus, 84, 334-351.

Ostro, S. J., D. B. Campbell, J. F. Chandler, I. I. Shapiro, A. A. Hine, R. Veles, R. F. Jurgens, K. D. Rosema, R. Winkler and D. K. Yeomans, 1991a. Asteroid radar astrometry. Astron. J., 102, 1490-1502.

Ostro, S. J., J. K. Harmon, A. A. Hine, P. Perillat, D. B. Campbell, J.F. Chandler, I. I. Shapiro, R. F. Jurgens, and D. K. Yeomans, 1991b. High-resolution radar ranging to near-Earth asteroids. Bull. Am. Astron. Soc., 23, 1144.

Ostro, S. J., 1993. Re: Toutatis ACM-93 abstract. E-mail to A. Zaitsev on 19 Apr 1993.

Ostro, S. J., 1994. Re: Radar observations of NEAs with a large positive declination. E-mail to A. Zaitsev on 4 Aug 1994.

Ostro, S. J. and A. L. Zaitsev, 1995. Radar follow-up discoveries: image and astrometry. The Vulcano workshop “Begining the Spaceguard survey”, Italy, 21-22.

Ostro, S. J., D. Choate, R. A. Cormier, C. R. Franck, R. Frye, J. Giorgini, D. Howard, R. F. Jurgens, R. Littlefair, D. L. Mitchell, R. Rose, K. D. Rosema, M. A. Slade, D.R. Strobert, R. Winkler, D. K. Yeomans, R. S. Hudson, P. Palmer, L. E. Snyder, A. Zaitsev, S. Ignatov, Y. Koyama, and A. Nakamura, 1995. Asteroid 1991 JX: The 1995 Goldstone radar experiment. Bull. Am. Astron. Soc., 27, 1063.

Ostro, S. J., R. F. Jurgens, R. D. Rosema, S. R. Hudson, J. D. Giorgini, R. Winkler, D. K. Yeomans, D. Choate, R. Rose, M. A. Slade, S. D. Howard, D. J. Scheeres, D. L. and Mitchell, 1996. Radar images of Geographos. Icarus,121, 44-66.

Ostro, S. J., 1997a. Asteroid Radar History.

Ostro, S. J., 1997b. Radar Detected Asteroids.

Ostro, S., A. Zaitsev, Y. Koyama, A. Harris, 1997. Dedicated asteroid and comet radar. XXIIIrd IAU GA Abstract Book, Kyoto, Japan, p. 50.

Pettengill, G. H., I. I. Shapiro, M. E. Ash, R. P. Ingalls, L. P. Rainville, W. B. Smith and M. L. Stone, 1969. Radar observations of Icarus. Icarus, 10, 432-435.

Priest, P., 1993. Goldstone Solar System Radar Capability and Performance. JPL Internal Report № 1740-4.

Rabinowitz, D., E. Bowell, E. Shoemaker and K. Munonen, 1994. The population of Earth-crossing asteroids. In Hazards due to comets and asteroids, ed. by T. Gehrels, Tucson, Arizona Press, 285-312.

Sagan, C. E., 1996. Why near-Earth objects (NEOs)? Cornel University, Center for Radiophysics and Space Research, Feb 15.

Shoemaker, E. M., 1983. Asteroid and comet bombardment of the Earth. Ann. Rev. Earth Planet. Sci., 11, 461-494.

Williams, G. V., 1997. List of Aten, Apollo and Amor minor planets.

Yeomans, D. K., P. W. Chodas, M. S. Keesey, S. J. Ostro, J. F. Chandler and I. I. Shapiro, 1992. Asteroid and comet orbits using radar data. Astron. J., 101, 303-317.

Yeomans, D. K. and P. W. Chodas, 1994. Predicting close approaches of asteroids and comets to Earth. In Hazards due to comets and asteroids, ed. by T. Gehrels, Tucson, Arizona Press, 241-258.

Yeomans, D. K., 1995a. Optical and radar astrometry of 1991 JX. E-mail to A. Zaitsev on 10 Jun 1995.

Yeomans, D. K., 1995b. Earth approaches of Golevka to within 0.1 AU at the (1995-2195) interval. E-mail to A. Zaitsev on 17 Oct 1995.

Yeomans, D. K., 1996. Comets and asteroids ephemerides for spacecraft encounters. Asteroids, Comets, Meteors-96. Versailles, 1996, 91.

Zaitsev, A. L., 1994. Radar observations of NEAs with large positive declination. E-mail to S. Ostro on 1 Aug 1994.

Zaitsev, A. L. and S. J. Ostro, 1994. Possible America-Russia NEO radar observations. Report at XXII IAU General Assembly, The Hague, Netherlands.

Zaitsev, A. L., 1996. Radar astronomy in Europe: brief history, current state and possible future, in Highlights of European Astrophysics. Ed. by M. Rodono and S. Catalano, Mem. Soc. Astr. Ital., 67, N. 4, 1101-1105.

Zaitsev, A. L., S. J. Ostro, Y. Koyama, D. K. Yeomans, S. P. Ignatov, M. Yoshikava, D. Choate, O. K. Margorin, R. A. Cormier, A. G. Petrenko, R. Winkler, V. V. Mardyshkin, R. F. Jurgens, O. N. Rzhiga, J.Giorgini, V. A. Shubin, M. A. Slade, A. P. Krivtsov, Y. F. Koluka, D. V. Ivanov, A. W. Harris, V. A. Ivanov, M. N. Meshkov, A. M. Nakamura, G. Neukum, 1996. Intercontinental bistatic radar observations of 6489 Golevka (1991 JX). Asteroids, Comets, Meteors-96. Versailles, 1996, 42.

Zaitsev, A. L., 1997a. European asteroid radar: origin and concept. Aerospace Journal, Jan - Feb, 42-43.

Zaitsev, A. L., 1997b. Ground/space-based Solar system radar. XXIIIrd IAU General Assembly Abstract Book, Kyoto, Japan, 50.

Zaitsev, A. L., S. J. Ostro, S. P. Ignatov, D. K. Yeomans, A. G. Petrenko, D. Choate, O. K. Margorin, R. A. Cormier, V. V. Mardyshkin, R. Winkler, O. N. Rghiga, R. F. Jurgens, V. A. Shubin, J. D. Giorgini, A. P. Krivtsov, K. D. Rosema, Y. F. Koluka, M. A. Slade, A. L. Gavrik, V. B. Andreev, D. V. Ivanov, P. S. Peshin, Y. Koyama, M. Yoshikava, A. Nakamura, 1997. Intercontinental bistatic radar observations of 6489 Golevka (1991 JX). Planetary and Space Science, 45, 771-778.

Zaytsev, A. L., A. S. Vyshlov, O. N. Rzhiga, V. A. Shubin, A. P. Krivtsov, O. S. Zaytseva, A. S. Nabatov, R. Wielebinski, W. J. Altenhoff, V. A. Grishmanovsky, Yu. F. Kolyuka, O. K. Margorin, A. G. Sokolsky, V. A. Shor, 1993. Six-centimeter radar observations of (4179) Toutatis. IAU Symposium 160: Asteroids, Comets, Meteors 1993, Belgirate, Italy. LPI Contribution No. 810, 325.